[SHOI2007]善意的投票

题意：

洛谷链接

(n) 个小朋友投票睡不睡午觉，每个人都有自己的想法，有 (m) 对朋友关系，如果朋友之间投票不一样则为发生冲突，但每个人可以投与自己想法相反的票，但改变想法也算一个冲突，怎样使得冲突最小，输出最小冲突数量。((2leq nleq 300,1leq mleq frac{n(n-1)}2))

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由数据范围容易联想到网络流做法，但就是不知道怎么建图。

将所有的冲突连成边，比如 (A) 想睡觉，(B) 不想，那么 (A->B) 表示 (A) 与 (B) 冲突，想要接受这个冲突就要花费 (1) 的代价。

如果割掉所有的冲突那么就相当于考虑完所有的代价，所以建完图后跑个最小割。

具体建图的话：
1.将所有想睡觉的连向源点；
2.将所有不想睡觉的连向汇点；
3.将所有朋友关系连上边，这里注意睡觉的向不睡觉的连单向边，意见相同的要互相连双向边。（然而为了方便起见我们可以都连双向边，不会有影响）

网络流建出来的图一般都很玄学，但我们可以举几个简单的例子来思考每条边的意义：

如上图，(1) 想睡觉，(2) 和 (3) 不想，如果意见都保持不变相当于割掉 (1) 连向 (23) 的边，代价为 (2)。但是如果我们只让 (1) 改变为不想睡觉，相当于割掉 (s) 连向 (1) 的边，代价更小为 (1)。所以，割掉睡觉向不睡觉的边相当于保持冲突，割掉 (s) 连向睡觉的边或不睡觉连向 (t) 的边相当于改变想法。

如上图，如果像刚才那样改变 (1) 的想法，就是割掉了 (s) 连 (1) 的边，但是通过 (4) 和 (5) 同样可以和 (23) 流，因为改变了 (1) 的想法后与 (4) 和 (5) 又产生了新的冲突，我们需要继续割掉 (s) 连向 (4) 和 (5) 的边，就是将 (145) 的想法都改变，显然不如让 (1) 和 (23) 冲突更优。所以，相同想法的点建边是为了保证具有相同的想法，如果有一边改变的话这条边也需要被割掉。

理解的差不多，剩下的就是板子了 (qwq)：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=301010;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,s,t,cnt=1;
int a[N];
struct E{ int to,nxt,cap; } e[N];
int head[N],cur[N];
int dep[N],vis[N];
queue <int> q;

inline int read() {
	int sum = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(c<'0' || c>'9') { if(c=='-') f = -1; c = getchar(); }
	while(c>='0'&&c<='9') { sum = sum * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return sum * f;
}

inline void add(int u,int v,int w) {
	e[++cnt] = (E){ v,head[u],w }; head[u] = cnt;
	e[++cnt] = (E){ u,head[v],0 }; head[v] = cnt;
}

bool SPFA() {
	memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=s;i<=t;i++) cur[i] = head[i];
	int now = dep[1]; dep[s] = 0;
	q.push(s);
	while(!q.empty()) {
		int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0;
		for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
			int v = e[i].to;
			if(e[i].cap && dep[v] > dep[u]+1) {
				dep[v] = dep[u]+1;
				if(vis[v]) continue;
				q.push(v); vis[v] = 1;
			}
		}
	}
	return now != dep[t];
}

int DFS(int u,int flow) {
	if(u==t || !flow) return flow;
	int dinic = 0, f;
	for(int i=cur[u]; i; i=e[i].nxt) {
		cur[u] = i;
		int v = e[i].to;
		if(e[i].cap && dep[v]==dep[u]+1) {
			f = DFS( v, min(flow-dinic,e[i].cap) );
			if(f) {
				dinic += f;
				e[i].cap -= f;
				e[i^1].cap += f;
				if(dinic==flow) break;
			}
		}
	}
	return dinic;
}

int koala() {
	int dalao = 0;
	while( SPFA() )
		dalao += DFS(s,inf);
	return dalao;
}

int main() {
	int x,y;
	n = read(); m = read();
	s = 0; t = n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		a[i] = read();
		if(a[i]) add(s,i,1); else add(i,t,1);
	}
	while(m--) {
		x = read(); y = read();
		add(x,y,1); add(y,x,1);
	}
	cout<<koala();
	return 0;
}