Codeforces 1195E. OpenStreetMap （单调队列）

题意：给出一个n*m的矩形。询问矩形上所有的a*b的小矩形的最小值之和。

解法：我们先对每一行用单调栈维护c[i][j]代表从原数组的mp[i][j]到mp[i][j+b-1]的最小值（具体维护方法是单调队列维护滑动窗口就不细讲了）。然后我们得到一个新数组c[i][j]，然后用几乎同样的办法维护每一列d[i][j]代表从数组c[i][j]到c[i+a-1][j]的最小值。仔细思考此时我们得到的d[i][j]是什么？此时我们得到的d[i][j]就是在原数组mp[i][j]中以（i,j）为左上角的长为a宽为b的矩形的最小值。（如果这里不理解就是没理解c数组怎么来的，然后d数组怎么来的）。那么我们就把答案就起来就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=3000+10;
int n,m,a,b,g,x,y,z;
int r[N*N],q[N],mp[N][N],c[N][N],d[N][N];

int main()
{
    cin>>n>>m>>a>>b;
    cin>>g>>x>>y>>z;
    r[0]=g;
    for (int i=1;i<=n*m;i++) r[i]=((LL)r[i-1]*x+y)%z;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++) 
            mp[i][j]=r[(i-1)*m+j-1];
    
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int h=1,t=0;
        for (int j=1;j<=b;j++) {
            while (h<=t && mp[i][j]<mp[i][q[t]]) t--;
            q[++t]=j;
        }
        for (int j=1;j<=m;j++) {
            while (h<=t && j>q[h]) h++;
            if (h<=t) c[i][j]=mp[i][q[h]];
            if (j+b<=m) {
                while (h<=t && mp[i][j+b]<mp[i][q[t]]) t--;
                q[++t]=j+b;
            }
        }
    }
    for (int j=1;j<=m;j++) {
        int h=1,t=0;
        for (int i=1;i<=a;i++) {
            while (h<=t && c[i][j]<c[q[t]][j]) t--;
            q[++t]=i;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            while (h<=t && i>q[h]) h++;
            if (h<=t) d[i][j]=c[q[h]][j];
            if (i+a<=n) {
                while (h<=t && c[i+a][j]<c[q[t]][j]) t--;
                q[++t]=i+a;
            }
        }
    }
    
    LL ans=0;
    for (int i=1;i<=n-a+1;i++) for (int j=1;j<=m-b+1;j++) ans+=d[i][j];
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}