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  • BZOJ3825 : [Usaco2014 Nov]Marathon

    不跳过任何点的路程=dis(l,l+1)+dis(l+1,l+2)+...+dis(r-2,r-1)+dis(r-1,r)

    要跳过一个点i,则要最小化dis(i,i+2)-dis(i,i+1)-dis(i+1,i+2)

    于是用线段树支持单点修改、区间查询和以及最小值即可

    #include<cstdio>
    #define N 100010
    int n,m,i,j,loc[N][2],vs[N<<2],vm[N<<2];char op[5];
    inline int abs(int x){return x>0?x:-x;}
    inline int dis(int a,int b){return abs(loc[a][0]-loc[b][0])+abs(loc[a][1]-loc[b][1]);}
    inline void min(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
    inline void cal(int x,int p){vs[x]=dis(p,p+1),vm[x]=dis(p,p+2)-dis(p,p+1)-dis(p+1,p+2);}
    inline void up(int x){vs[x]=vs[x<<1]+vs[x<<1|1],vm[x]=vm[x<<1]<vm[x<<1|1]?vm[x<<1]:vm[x<<1|1];}
    void build(int x,int a,int b){
      if(a==b){cal(x,a);return;}
      int mid=(a+b)>>1;
      build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b),up(x);
    }
    void change(int x,int a,int b,int c){
      if(a==b){cal(x,a);return;}
      int mid=(a+b)>>1;
      if(c<=mid)change(x<<1,a,mid,c);else change(x<<1|1,mid+1,b,c);
      up(x);
    }
    int asks(int x,int a,int b,int c,int d){
      if(c<=a&&b<=d)return vs[x];
      int mid=(a+b)>>1,t=0;
      if(c<=mid)t=asks(x<<1,a,mid,c,d);
      if(d>mid)t+=asks(x<<1|1,mid+1,b,c,d);
      return t;
    }
    int askm(int x,int a,int b,int c,int d){
      if(c<=a&&b<=d)return vm[x];
      int mid=(a+b)>>1,t=~0U>>1;
      if(c<=mid)t=askm(x<<1,a,mid,c,d);
      if(d>mid)min(t,askm(x<<1|1,mid+1,b,c,d));
      return t;
    }
    int main(){
      scanf("%d%d",&n,&m);
      for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&loc[i][0],&loc[i][1]);
      build(1,1,n);
      while(m--){
        scanf("%s%d",op,&i);
        if(op[0]=='U'){
          scanf("%d%d",&loc[i][0],&loc[i][1]);
          change(1,1,n,i);
          if(i>1)change(1,1,n,i-1);
          if(i>2)change(1,1,n,i-2);
        }else{
          scanf("%d",&j);
          if(i==j)puts("0");
          else if(i+1==j)printf("%d
    ",dis(i,j));
          else printf("%d
    ",asks(1,1,n,i,j-1)+askm(1,1,n,i,j-2));
        }
      }
      return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/4403175.html
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