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  • BZOJ1396 : 识别子串

    枚举左端点$i$,那么可行的右端点$j$的最小值单调不下降,可以通过双指针求出,检验可以通过在后缀数组里检查相邻height值做到$O(1)$。

    那么左端点为$i$,右端点在$[j,n]$,它对前面一段的贡献为定值,对后面一段的贡献为等差数列,线段树维护即可。

    时间复杂度$O(nlog n)$。

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    const int N=100010,M=262150;
    int n,i,j,rk[N],sa[N],height[N],tmp[N],cnt[N],ta[M],tb[M];char s[N];
    void suffixarray(int n,int m){
      int i,j,k;n++;
      for(i=0;i<n;i++)cnt[rk[i]=s[i]]++;
      for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
      for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rk[i]]]=i;
      for(k=1;k<=n;k<<=1){
        for(i=0;i<n;i++){
          j=sa[i]-k;
          if(j<0)j+=n;
          tmp[cnt[rk[j]]++]=j;
        }
        sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
        for(i=1;i<n;i++){
          if(rk[tmp[i]]!=rk[tmp[i-1]]||rk[tmp[i]+k]!=rk[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;
          sa[tmp[i]]=j;
        }
        memcpy(rk,sa,n*sizeof(int));
        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
        if(j>=n-1)break;
      }
      for(j=rk[height[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
        while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])height[j]=k--,j=rk[sa[j]+1];
    }
    inline bool twice(int x,int y){
      int k=rk[x];
      return height[k]>=y-x+1||height[k+1]>=y-x+1;
    }
    inline void up(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
    void build(int x,int a,int b){
      ta[x]=tb[x]=N;
      if(a==b)return;
      int mid=(a+b)>>1;
      build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b);
    }
    void tag(int*v,int x,int a,int b,int c,int d,int p){
      if(c<=a&&b<=d){up(v[x],p);return;}
      int mid=(a+b)>>1;
      if(c<=mid)tag(v,x<<1,a,mid,c,d,p);
      if(d>mid)tag(v,x<<1|1,mid+1,b,c,d,p);
    }
    void dfs(int x,int a,int b){
      if(a==b){
        up(ta[x],tb[x]+a);
        printf("%d
    ",ta[x]+1);
        return;
      }
      int mid=(a+b)>>1;
      up(ta[x<<1],ta[x]),up(ta[x<<1|1],ta[x]);
      up(tb[x<<1],tb[x]),up(tb[x<<1|1],tb[x]);
      dfs(x<<1,a,mid),dfs(x<<1|1,mid+1,b);
    }
    int main(){
      gets(s);n=strlen(s);
      suffixarray(n,128);
      build(1,0,n-1);
      for(i=0;i<n;i++){
        if(j<i)j=i;
        while(j<n&&twice(i,j))j++;
        if(j>=n)break;
        tag(ta,1,0,n-1,i,j,j-i);
        tag(tb,1,0,n-1,j,n-1,-i);
      }
      dfs(1,0,n-1);
      return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5277707.html
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