假设是序列问题，且$S<T$，可以贪心求解，通过维护下述信息进行区间合并。
对于区间$[l,r]$，维护的信息有：
$v$：跳到了$geq r$的位置后，可以花费$1$往右最多扩展多少。
$f[i]$：从$leq l+i$开始跳到$geq r$的位置的最少步数。
$g[i]$：从$leq l+i$开始跳到$geq r$的位置时，在$f$最小的基础上，可以花费$0$往右最多扩展多少。
然后树链剖分+线段树维护信息即可。
时间复杂度$O(amlog^2n)$。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100005,M=262150,K=20;
int n,m,i,x,y,a[N],g[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed,f[N],d[N],size[N],son[N],top[N],loc[N],q[N],dfn;char op;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void merge(int&f,int&g,int x,int y){if(x<f||x==f&&y>g)f=x,g=y;}
struct P{
int f[K],g[K],v,len;
P(){}
P operator+(const P&b){
P c;
for(int i=0;i<K;i++){
if(i<len){
if(g[i]>=b.len){
c.f[i]=f[i];
c.g[i]=g[i]-b.len;
}else if(g[i]){
c.f[i]=f[i]+b.f[g[i]-1];
c.g[i]=b.g[g[i]-1];
}else c.f[i]=N;
if(v>=b.len)merge(c.f[i],c.g[i],f[i]+1,v-b.len);
else merge(c.f[i],c.g[i],f[i]+b.f[v-1]+1,b.g[v-1]);
}else{
if(i-len>=b.len)break;
c.f[i]=b.f[i-len];
c.g[i]=b.g[i-len];
}
}
c.v=max(v-b.len,b.v);
c.len=len+b.len;
for(int i=1;i<K;i++)if(c.f[i]>c.f[i-1]||c.f[i]==c.f[i-1]&&c.g[i]<c.g[i-1])c.f[i]=c.f[i-1],c.g[i]=c.g[i-1];
for(int i=c.len;i<K;i++)c.f[i]=N,c.g[i]=0;
return c;
}
void set(int x){
v=x,len=1;
f[0]=g[0]=0;
for(int i=1;i<K;i++)f[i]=N,g[i]=0;
}
}vl[M],vr[M],tmp;bool flag;
inline void up(int x){
vl[x]=vl[x<<1]+vl[x<<1|1];
vr[x]=vr[x<<1|1]+vr[x<<1];
}
void build(int x,int a,int b){
if(a==b){
vl[x].set(q[a]);
vr[x].set(q[a]);
return;
}
int mid=(a+b)>>1;
build(x<<1,a,mid),build(x<<1|1,mid+1,b),up(x);
}
void change(int x,int a,int b,int c,int d){
if(a==b){
vl[x].set(d);
vr[x].set(d);
return;
}
int mid=(a+b)>>1;
if(c<=mid)change(x<<1,a,mid,c,d);
else change(x<<1|1,mid+1,b,c,d);
up(x);
}
void askl(int x,int a,int b,int c,int d){
if(c<=a&&b<=d){
if(flag)tmp=tmp+vl[x];else tmp=vl[x],flag=1;
return;
}
int mid=(a+b)>>1;
if(c<=mid)askl(x<<1,a,mid,c,d);
if(d>mid)askl(x<<1|1,mid+1,b,c,d);
}
void askr(int x,int a,int b,int c,int d){
if(c<=a&&b<=d){
if(flag)tmp=tmp+vr[x];else tmp=vr[x],flag=1;
return;
}
int mid=(a+b)>>1;
if(d>mid)askr(x<<1|1,mid+1,b,c,d);
if(c<=mid)askr(x<<1,a,mid,c,d);
}
inline void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
size[x]=1;d[x]=d[f[x]]+1;
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]){
f[v[i]]=x,dfs(v[i]);
size[x]+=size[v[i]];
if(size[v[i]]>size[son[x]])son[x]=v[i];
}
}
void dfs2(int x,int y){
q[loc[x]=++dfn]=a[x];top[x]=y;
if(son[x])dfs2(son[x],y);
for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=f[x]&&v[i]!=son[x])dfs2(v[i],v[i]);
}
inline int lca(int x,int y){
for(;top[x]!=top[y];x=f[top[x]])if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y);
return d[x]<d[y]?x:y;
}
int cnt,pool[1000][2];
inline int query(int x,int y){
int z=lca(x,y);
flag=cnt=0;
while(top[x]!=top[z]){
askr(1,1,n,loc[top[x]],loc[x]);
x=f[top[x]];
}
askr(1,1,n,loc[z],loc[x]);
while(top[y]!=top[z]){
pool[++cnt][0]=loc[top[y]];
pool[cnt][1]=loc[y];
y=f[top[y]];
}
if(y!=z){
pool[++cnt][0]=loc[z]+1;
pool[cnt][1]=loc[y];
}
for(int i=cnt;i;i--)askl(1,1,n,pool[i][0],pool[i][1]);
return tmp.f[0];
}
int main(){
read(n);
for(i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
for(i=1;i<n;i++)read(x),read(y),add(x,y),add(y,x);
dfs(1);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
read(m);
while(m--){
while((op=getchar())!='Q'&&op!='C');
read(x),read(y);
if(op=='C')change(1,1,n,loc[x],y);
else printf("%d
",query(x,y));
}
return 0;
}