2013 蓝桥杯 四方定理 （数学）

描述：

所谓的四方定理，就是说任意的一个自然数都可以最多用四个数的平方和表示出来

四方定理的代码描述：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
int  main()
{
    int number,i,j,k,l;
    printf("Please enter a number=");
    scanf("%d",&number); //输入整数
    number = (int)abs(number);
    for(i=1; i<=number; i++) //利用穷举法遍历大于1的自然数
        for(j=0; j<=i; j++)
            for(k=0; k<=j; k++)
                for(l=0; l<=k; l++)
                    if(number==i*i+j*j+k*k+l*l) //若满足要求则输出结果
                    {
                        printf(" %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%d
",number,i,i,j,j,k,k,l,l);
                        exit(0);
                    }
}

蓝桥杯题目

题目链接

标题：四方定理

数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。

我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。

对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。

int f(int n, int a[], int idx)
{
	if(n==0) return 1;
	if(idx==4)  return 0;
 
	for(int i=(int)sqrt(n); i>=1; i--)
	{
		a[idx] = i;
 
		if(_______________________)  return 1;  // 填空
                                //i * i == n || f(n - i * i, a, idx + 1)
	}
 
	return 0;
}
 
int main(int argc, char* argv[])
{
	for(;;)
	{
		int number;
		printf("输入整数(1~10亿)：");
		scanf("%d",&number);
		
		int a[] = {0,0,0,0};
 
		int r = f(number, a, 0);
 
		printf("%d: %d %d %d %d
", r, a[0], a[1], a[2], a[3]);
		
	}
 
	return 0;
}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

仅把缺少的代码作为答案，通过网页提交。

千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！