蓝桥杯 1017 超级玛丽（模拟）

题目描述

大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。

现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入

第一行为两个整数n,m

第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出

一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 12

样例输出

1

分析：

首先题目应该考虑到在两个相邻的陷阱之间的走法属于典型的走楼梯问题，

在这之间可以根据两个陷阱间的距离 利用斐波那契数列来计算，

然后就是每相邻的两段路之间的走法应该用乘法计算。

还应该注意的有两点

一：给出的陷阱的位置不一定是有序的，应该首先将陷阱的位置排序

二：给出的陷阱不一定都在n的范围之内，将大于n的除去

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,op=0,star1=1,end1;
	int sum=1;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a[42];
	a[0]=0;
	a[1]=1;
    a[2]=1;
	a[3]=2;
	for(int i=4;i<42;i++)
	a[i]=a[i-1]+a[i-2];
	int b[1000] ;
	b[0]=0;//开始点在1号位置，为了计算第一个陷阱前面的点数，将0号位置视为陷阱 
	op=m;
	for(int i=1;i<=m;i++)

	{
	scanf("%d",&b[i]);
	 if(b[i]>n)
	 op--;//计算有效的陷阱个数 
	}	
	sort(b,b+m+1);
	b[op+1]=n+1;//将n+1号点位置看作陷阱 

//	printf("%d    %d
",op,b[op+1]);

	for(int i=1;i<=op+1;i++)
	{		 
		sum*=a[b[i]-b[i-1]-1];		 
	}
	printf("%d
",sum);
return 0;
}