HDU 2084 数塔 （dp）

题目链接

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

分析：

数塔的题应该从下往上找，这样找到最后的话就只有一个最大值，而且这样还有利于输出路径。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        int n,a[100][100]= {0},b[100][100]= {0},i,j;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                b[i][j]=a[i][j];
            }
        for(i=n-2; i>=0; i--)
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                if(b[i+1][j]>b[i+1][j+1])
                    b[i][j]+=b[i+1][j];
                else
                    b[i][j]+=b[i+1][j+1];

            }
        int max1=b[0][0],a1,b1;
        printf("%d
",max1);
        /*路径的输出
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<=i; j++)
            {
                if(a[i][j]+b[i+1][j]==max1)
                {
                    a1=i;
                    b1=j;
                    max1=b[i+1][j];
                    break;
                }
                else if(a[i][j]+b[i+1][j+1]==max1)
                {
                    a1=i;
                    b1=j;
                    max1=b[i+1][j+1];
                    break;
                }
            }
            if(a1==0&&b1==0)
                printf("(0,0)");
            else
                printf("-->(%d,%d)",a1,b1);
        }
        printf("
");
        */
    }
    return 0;
}