HDU 2059 龟兔赛跑 （dp）

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Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。

最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。

比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。

无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。

比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：

第一行是一个整数L代表跑道的总长度

第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间

第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度

第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L

其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";

题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

分析：

一道经典的动态规划题

按照龟停站与不停站的时间比小为动态转移方程，进行建立一张动态规划表，然后得出结果。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int N,i,j;
    double L,C,T,VR,VT1,VT2;
    while(~scanf("%lf",&L))
    {
        double dp[105];
        double a[105];
        scanf("%d%lf%lf",&N,&C,&T);
        scanf("%lf%lf%lf",&VR,&VT1,&VT2);
        for(i=1; i<=N; i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        a[0]=0;
        a[N+1]=L;
        double t1,t2;
        for(i=1; i<=N+1; i++)
        {
            t2=0x3f3f3f3f;
            for(j=0; j<i; j++)
            {
                if((a[i]-a[j])>C)
                {
                    t1=C/VT1+(a[i]-a[j]-C)/VT2;
                }
                else
                    t1=(a[i]-a[j])/VT1;
                if(j!=0)
                    t1+=T;
                t2=min(t2,t1+dp[j]);
            }
            dp[i]=t2;
        }
        if(dp[N+1]>(L/VR))
            printf("Good job,rabbit!
");
        else
            printf("What a pity rabbit!
");
    }
    return 0;
}