HDU 2036 改革春风吹满地 （数学）

题目链接

Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0 

Sample Output

0.5
2.0

分析：

多边形求面积，首先要知道多边形的面积公式：

0.5|x1y2-y1x2+x2y3-y2x3+……+xny1-yn*x1|

代码;

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x[3],y[3];
    double s;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        if(n>=3&&n<=100)
        {
            s=0;
            scanf("%d%d",&x[0],&y[0]);///首先要把第一个点输入并且保存下来
            x[2]=x[0];
            y[2]=y[0] ;
            while(--n)
            {
            scanf("%d%d",&x[1],&y[1]);
            s+=x[0]*y[1]-x[1]*y[0];
            x[0]=x[1];
            y[0]=y[1];
            }
            s+=x[0]*y[2]-x[2]*y[0];///然后是最后一个点，与第一个点
            printf("%.1lf
",s/2);
        }
    }
}