CF 149D Coloring Brackets 区间dp ****

给一个给定括号序列，给该括号上色，上色有三个要求

1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色

2、每对括号必须只能给其中的一个上色

3、相邻的两个不能上同色，可以都不上色

求0-len-1这一区间内有多少种上色方案，很明显的区间DP

dp[l][r][i][j]表示l-r区间两端颜色分别是i,j的方案数

0代表不上色，1代表上红色，2代表上蓝色

对于l-r区间，有3种情况

1、if(l+1==r) 说明就只有一对，那么dp[l][r][0][1]=1;
        dp[l][r][1][0]=1;
        dp[l][r][0][2]=1;
        dp[l][r][2][0]=1;

2、if(l与r是配对的)

递归（l+1，r-1）

状态转移dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

3、if(l与r不配对)

dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 705
#define mod 1000000007
char s[N];
int match[N];
int tmp[N];
long long dp[N][N][3][3];
void getmatch(int len)
{
    int p=0;
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        if(s[i]=='(')
            tmp[p++]=i;
        else
        {
            match[i]=tmp[p-1];
            match[tmp[p-1]]=i;
            p--;
        }
    }
}
void dfs(int l,int r)
{
    if(l+1==r)
    {
        dp[l][r][0][1]=1;
        dp[l][r][1][0]=1;
        dp[l][r][0][2]=1;
        dp[l][r][2][0]=1;
        return ;
    }
    if(match[l]==r)
    {
        dfs(l+1,r-1);
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                if(j!=1)
                dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
                if(i!=1)
                dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
                if(j!=2)
                dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
                if(i!=2)
                dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
            }
        }
        return ;
    }
    else
    {
        int p=match[l];
        dfs(l,p);
        dfs(p+1,r);
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                for(int k=0;k<3;k++)
                {
                    for(int q=0;q<3;q++)
                    {
                        if(!((k==1 && q==1) || (k==2 && q==2)))
                        dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        int len=strlen(s);
        getmatch(len);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs(0,len-1);
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                ans=(ans+dp[0][len-1][i][j])%mod;
            }
        }
        printf("%ld
",ans);
    }
    return 0;
}