题目描述
lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值
输出格式：
输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。
输入输出样例
说明
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000
题解
前置知识二分图
这题的算法明显是二分图匹配，建模方法很典型。我们可以将每一种属性值作为左集合的元素，将装备作为右集合的元素。用从1开始的属性值匹配装备，一旦匹配不到就结束（题目要求属性值连续）。
至此，这道题就转化为了二分图匹配的模板题，可以用匈牙利算法做。（网络流不好做，难以控制属性值连续）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int INF=1e9+7,MAXN=1e6+1,MAXM=2e6+1; 5 int N; 6 int head[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],tp; 7 int timeclock,used[MAXN],match[MAXN]; 8 inline void add(int x,int y){ 9 nxt[++tp]=head[x]; 10 head[x]=tp; 11 to[tp]=y; 12 } 13 bool dfs(int x){ 14 for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ 15 if(used[to[i]]!=timeclock){ 16 used[to[i]]=timeclock; 17 if(!match[to[i]]||dfs(match[to[i]])){ 18 match[to[i]]=x; 19 return 1; 20 } 21 } 22 } 23 return 0; 24 } 25 int main(){ 26 scanf("%d",&N); 27 for(int i=1;i<=N;i++){ 28 int ii,jj; 29 scanf("%d%d",&ii,&jj); 30 add(ii,i); 31 add(jj,i); 32 } 33 for(timeclock=1;;timeclock++){ 34 if(!dfs(timeclock)){ 35 printf("%d",timeclock-1); 36 return 0; 37 } 38 } 39 return 0; 40 }