HDU Problem 1599 find the mincost route 【Floyd求最小环】

find the mincost route

Time Limit: 1000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4300    Accepted Submission(s): 1725

Problem Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

 

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

 

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

 

Sample Input

3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 1 3 3 1 2 1 1 2 3 2 3 1

 

Sample Output

3 It's impossible.

 

Author

8600

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

 

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如果理解了Floyd算法的过程就会发现，当存在d[i][j] + u[j][k] + d[k][i] != INF的时候会出现一个环，因为更新的时候u没有参与，所以同原来的路径表示。每次更新环的最小值就是答案。

#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
//#include <bits/stdc++.h>
#define space " "
using namespace std;
//typedef long long LL;
//typedef __int64 Int;
typedef pair<int,int> paii;
const int INF = 99999999;
const double ESP = 1e-5;
const double Pi = acos(-1.0);
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 100 + 10;
int n,m,minn;
int d[MAXN][MAXN], a[MAXN][MAXN];
void floyd() {
    minn = INF;
    for(int k = 1;k <= n; k++) {
        for(int i = 1; i < k; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                minn = min(minn, d[i][j] + a[i][k] + a[k][j]);
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1;j <= n; j++) {
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
            }
        }
    }
}
int main() {
    int p, q, len;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                a[i][j] = INF;
            }
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &p, &q, &len);
            if(len < a[p][q]) a[p][q] = a[q][p] = len;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                d[i][j] = a[i][j];
            }
        }
        floyd();
        if(minn != INF) printf("%d
", minn);
        else printf("It's impossible.
");
    }
    return 0;
}