51nod 1256 乘法逆元（扩展欧几里得）

问题：

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Sample Input
2 3
Sample Output
2

思路：由于M和N不一定是质数，故不能用费马小定理，应用扩展欧几里得算法。K*M%N=1，求K即求出M对于N的乘法逆元。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	else
	{
		int r=exgcd(b,a%b,x,y);
		int t=x;
		x=y;
		y=t-(a/b)*x;
		return r;//r为ab最大公约数 
	}
}
int main()
{
	int m,n,x,y;
	cin>>m>>n;
	exgcd(m,n,x,y);
	while(x<0)
	{
		x+=n;//若得到的x小于0，则应使其加n，直到x>0. 
	}
	cout<<x<<endl;
	return 0; 
}