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[LeetCode] 274. H-Index

Given an array of integers citations where citations[i] is the number of citations a researcher received for their ith paper, return compute the researcher's h-index.

According to the definition of h-index on Wikipedia: A scientist has an index h if h of their n papers have at least h citations each, and the other n − h papers have no more than h citations each.

If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

Example 1:

Input: citations = [3,0,6,1,5]
Output: 3
Explanation: [3,0,6,1,5] means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively.
Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, their h-index is 3.

Example 2:

Input: citations = [1,3,1]
Output: 1

Constraints:

n == citations.length
1 <= n <= 5000
0 <= citations[i] <= 1000

H 指数。

给定一位研究者论文被引用次数的数组（被引用次数是非负整数）。编写一个方法，计算出研究者的 h 指数。

h 指数的定义：h 代表“高引用次数”（high citations），一名科研人员的 h 指数是指他（她）的（N 篇论文中）总共有 h 篇论文分别被引用了至少 h 次。且其余的 N - h 篇论文每篇被引用次数不超过 h 次。

例如：某人的 h 指数是 20，这表示他已发表的论文中，每篇被引用了至少 20 次的论文总共有 20 篇。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/h-index
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

两种思路，第一种是排序；第二种是用到计数排序。

排序法：例子，

[3,0,6,1,5]

按照从大到小排序，排序过后的数组为 [6, 5, 3, 1, 0]。此时扫描数组，判断下标 i 是否 >= citation[i]。因为一共有 n 篇论文，所以判断的是是不是至少有 i 篇论文，被引用的次数大于等于 i 次。用这个图帮助理解，

citation, https://leetcode-cn.com/problems/h-index/solution/hzhi-shu-by-leetcode/

时间O(nlogn)

空间O(1)

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {number[]} citations
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var hIndex = function(citations) {
 6     citations = citations.sort((a, b) => b - a);
 7     let len = citations.length;
 8     for (let i = 0; i < len; i++) {
 9         if (i >= citations[i]) {
10             return i;
11         }
12     }
13     return len;
14 };

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int hIndex(int[] citations) {
 3         Arrays.sort(citations);
 4         int res = 0;
 5         while (res < citations.length && citations[citations.length - 1 - res] > res) {
 6             res++;
 7         }
 8         return res;
 9     }
10 }

计数排序

建立一个 [citations.length + 1] 长度的数组 buckets，表示被引用的次数。遍历 citations，根据每篇文章的引用次数，将文章累加到每一个 bucket 里面。按照上面的例子，数组本身的长度为 5，如果遇到被引用次数大于 5 的，也一律放在下标为 5 的位置上，因为引用次数大于 5 的文章再多，都不会影响这个作者的 H 指数。解释参见这个帖子的方法二。从右往左再次遍历这个 buckets 并开始累加（注意这里累加的是文章的数量）。如果累加和大于或等于当前的i - 也就是当前的被引用次数，我们就找到了这个 H 指数。

时间O(n)

空间O(n)

JavaScript实现

 1 /**
 2  * @param {number[]} citations
 3  * @return {number}
 4  */
 5 var hIndex = function(citations) {
 6     const buckets = Array(citations.length + 1).fill(0);
 7     citations.forEach(citation => {
 8         buckets[citation >= citations.length ? citations.length : citation]++;
 9     });
10     let count = 0;
11     for (let i = citations.length; i >= 0; i--) {
12         count += buckets[i];
13         if (count >= i) {
14             return i;
15         }
16     }
17     return 0;
18 };

Java实现

 1 class Solution {
 2     public int hIndex(int[] citations) {
 3         int n = citations.length;
 4         int[] bucket = new int[n + 1];
 5         for (int c : citations) {
 6             if (c >= n) {
 7                 bucket[n]++;
 8             } else {
 9                 bucket[c]++;
10             }
11         }
12         int count = 0;
13         for (int i = n; i >= 0; i--) {
14             count += bucket[i];
15             if (count >= i) {
16                 return i;
17             }
18         }
19         return 0;
20     }
21 }