[LeetCode] 380. Insert Delete GetRandom O(1)

Design a data structure that supports all following operations in average O(1) time.

• insert(val): Inserts an item val to the set if not already present.
• remove(val): Removes an item val from the set if present.
• getRandom: Returns a random element from current set of elements. Each element must have the same probability of being returned.

Example:

// Init an empty set.
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// Inserts 1 to the set. Returns true as 1 was inserted successfully.
randomSet.insert(1);

// Returns false as 2 does not exist in the set.
randomSet.remove(2);

// Inserts 2 to the set, returns true. Set now contains [1,2].
randomSet.insert(2);

// getRandom should return either 1 or 2 randomly.
randomSet.getRandom();

// Removes 1 from the set, returns true. Set now contains [2].
randomSet.remove(1);

// 2 was already in the set, so return false.
randomSet.insert(2);

// Since 2 is the only number in the set, getRandom always return 2.
randomSet.getRandom();

常数时间插入、删除和获取随机元素。题意是设计一个数据结构，满足如下操作的平均时间复杂度为O(1)。这个题不难，我先给代码吧。

Java实现

class RandomizedSet {
    HashMap<Integer, Integer> map;
    List<Integer> list;
    Random rmd;

    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedSet() {
        map = new HashMap<>();
        list = new ArrayList<>();
        rmd = new Random();
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if (map.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        map.put(val, list.size());
        list.add(val);
        return true;
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if (!map.containsKey(val)) {
            return false;
        }
        // the index of the removed key
        int removedKeyIndex = map.remove(val);
        int lastVal = list.remove(list.size() - 1);
        if (removedKeyIndex != list.size()) {
            list.set(removedKeyIndex, lastVal);
            map.put(lastVal, removedKeyIndex);
        }
        return true;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        return list.get(rmd.nextInt(list.size()));
    }
}

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

既然是要求O(1)的时间复杂度，那么hashmap基本上是不可避免了，因为只有hashmap的读取速度可以达到O(1)。同时再创建一个list，因为得到list size的时间也接近于O(1)。

insert元素的时候，将val和当前list的size当做key和value加入hashmap；同时将val加入list，注意此时list的size跟加入元素的index的关系，list的size始终比index大1，因为index是从0开始的。

remove的时候，如果这个元素不在hashmap自然是return false，若存在，则把val从hashmap中移除，同时map.remove()函数也能得到当时这个元素在list中的index。如果这个index不等于当前list的size则说明这个要被移除的元素不是最后一个元素，此时要做的是移除list的最后一个元素，并把他覆盖到被移除元素所在的index上去。这样才能做到list的操作为O(1)。

跑一个例子吧，比如一开始加了1,2,3,4,5五个数字，他们被加入的时候，hashmap和list应该长类似这样

 1->2->3->4->5

此时如果删除了数字2，hashmap和list会变成这样，最后一个元素5会被加到list上index为2的地方。

 

1->5->3->4

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