[LeetCode] 91. Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

解码方法。

题意是给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。解码的方式是从字母A到Z分别对应数字1到26。

思路是动态规划。这个题 dp[i] 的定义是前 i 个数字能产生的解码方法的总数。因为解码是从数字到字母，所以有效的数字就只能在1到26之间，所以

• 如果input一开始为0的话，需要直接返回0，无法解码
• 中间过程中，在遍历到位置i的时候，需要看(i - 1, i)和(i - 2, i)是否能组成一个有效的数字
  • 如果 (i - 1, i) 在1 - 9之间，则说明当前位置上的数字可以组成一个有效的一位数
  • 如果 (i - 2, i) 在10 - 26之间，则说明当前位置上的数字可以和前面一个数字组成一个有效的两位数

时间O(n)

空间O(n)

Java实现

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        // corner case
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }

        // normal case
        int n = s.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int first = Integer.valueOf(s.substring(i - 1, i));
            int second = Integer.valueOf(s.substring(i - 2, i));
            if (first >= 1 && first <= 9) {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (second >= 10 && second <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

JavaScript实现

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var numDecodings = function (s) {
    // corner case
    if (s == null || s.length == 0) {
        return 0;
    }

    // normal case
    let n = s.length;
    let dp = new Array(n + 1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    dp[1] = s.charAt(0) != '0' ? 1 : 0;
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        let first = s.substring(i - 1, i);
        let second = s.substring(i - 2, i);
        if (first >= 1 && first <= 9) {
            dp[i] += dp[i - 1];
        }
        if (second >= 10 && second <= 26) {
            dp[i] += dp[i - 2];
        }
    }
    return dp[n];
};

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