[LeetCode] 453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

最小移动次数使数组元素相等。

这道题给的是一个数组，里面的数字不尽相同。假设数组里有N个数字，有一个最大数字max。找到让数组所有元素相等的最小移动次数。每次移动将会使 N - 1 个元素增加 1。

这道题不难，首先讲一下直观的思路。首先找出数组中最大的数字这不难，然后直接将剩下的数字每次+1。同时，还需要在每一轮+1之后再次检查最大值是否有变化。这样做虽然直观但是会超时。

一个巧妙的思路是，给n - 1个数字加1，效果等同于给那个未被选中的数字减1。所以问题也可转化为，将所有数字都减小到最小值。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int minMoves(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            min = Math.min(min, num);
        }
        for (int num : nums) {
            res += num - min;
        }
        return res;
    }
}

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