[LeetCode] 611. Valid Triangle Number

Given an integer array nums, return the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.

Example 1:

Input: nums = [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation: Valid combinations are: 
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3

Example 2:

Input: nums = [4,2,3,4]
Output: 4

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

有效三角形的个数。

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

这道题的思路有点类似 3sum。因为是要找能组成三角形的三条边，所以一定要满足 a + b > c，其中两条边的和要大于第三条边。所以思路是先 sort input数组（a < b < c），然后从数组末端开始扫描，把当前遍历到的数字当做三角形的最长的边 c，然后再用 two pointer 找另外两条边 a 和 b。找的方式是，如果 a + b > c 则说明当 c 是最长边的时候，abc 这个组合是满足题意的，res += b - a。为什么 a - b 之间的所有组合都能累加进去是因为这里我们考虑的是 b 和 c 不变的情况下，把 a 右移的情况，此时需要 b 左移；如果 a + b < c 的话，那么只能是 a 右移，因为长度不够。

时间O(n^2) - worst case

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            int left = 0;
            int right = i - 1;
            while (left < right) {
                if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {
                    res += right - left;
                    right--;
                } else {
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

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