[LeetCode] 1288. Remove Covered Intervals

Given a list of intervals, remove all intervals that are covered by another interval in the list.

Interval [a,b) is covered by interval [c,d) if and only if c <= a and b <= d.

After doing so, return the number of remaining intervals.

Example 1:

Input: intervals = [[1,4],[3,6],[2,8]]
Output: 2
Explanation: Interval [3,6] is covered by [2,8], therefore it is removed.

Example 2:

Input: intervals = [[1,4],[2,3]]
Output: 1

Example 3:

Input: intervals = [[0,10],[5,12]]
Output: 2

Example 4:

Input: intervals = [[3,10],[4,10],[5,11]]
Output: 2

Example 5:

Input: intervals = [[1,2],[1,4],[3,4]]
Output: 1

Constraints:

• 1 <= intervals.length <= 1000
• intervals[i].length == 2
• 0 <= intervals[i][0] < intervals[i][1] <= 10^5
• All the intervals are unique.

删除被覆盖区间。

题意是给一些 intervals，以arrays of arrays表示，给你一个区间列表，请你删除列表中被其他区间所覆盖的区间。只有当 c <= a 且 b <= d 时，我们才认为区间 [a,b) 被区间 [c,d) 覆盖。在完成所有删除操作后，请你返回列表中剩余区间的数目。

这里我给出一个图示，帮助理解。题意要求只有类似这样的 [c, d) 才能完全覆盖 [a, b)，从而我们可以只保留 [c, d)。

/*

[c,                    d)

       [a, b)

[1, 10)

[1, 5)

[1, 3)

*/

这道题依然是扫描线类型的题目，那么思路无非是对 start 排序或者是对 end 排序。这道题需要对 start 和 end 都要排序。先对 start 按升序排序，目的是把 start 较小的 interval 放在前面，那么 start 在后的 interval 会比较好比较，方便删除；对 start 相同的 interval，我们按降序对 end 排序，这样end较大的在前 - 区间跨度大的在前。这里的逻辑是当 start 相同的时候，end 大的在前，先被遍历到，所以 end 小的也会很方便地被判断出来是否需要去掉。

这道题我提供两种做法，本质都是扫描线，区别在于 count 变量的定义。第一种方法这里代码中的 count 变量记录的是可以被保留下来的 interval 的数量。对于第一个 interval，因为他的 end 是跟 0 比较，所以第一个 interval 可以被保留。对于之后的每一个 interval，如果他的 end 大于之前的 prevEnd，则说明这是一个需要被保留的interval。可以参考我给出的图示，如果先出现的是 [a, b)，后出现的是 [c, d)，那么 [c, d) 就可以被保留。事实上经过排序，也应该是先遍历到 [a, b)。

时间O(nlogn)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int removeCoveredIntervals(int[][] intervals) {
        // start较小的在前
        // end较大的在前
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);
        int count = 0;
        int end = 0;
        int prevEnd = 0;
        for (int[] cur : intervals) {
            end = cur[1];
            if (prevEnd < end) {
                count++;
                prevEnd = end;
            }
        }
        return count;
    }
}

第二种方法代码中代码中的 count 变量记录的是需要被去掉的 interval 的数量。时间空间复杂度相同。注意第 12 行，如果当前区间的end <= prevEnd，这就相当于是例子中的 b 遇到了 d，[a, b) 就需要被去掉。

Java实现

class Solution {
    public int removeCoveredIntervals(int[][] intervals) {
        // start较小的在前
        // end较大的在前
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[0] == b[0] ? b[1] - a[1] : a[0] - b[0]);
        int count = 0;
        int prevEnd = 0;
        int end = 0;
        int len = intervals.length;
        for (int[] cur : intervals) {
            end = cur[1];
            if (end <= prevEnd) {
                count++;
                continue;
            }
            prevEnd = end;
        }
        return len - count;
    }
}

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