[LeetCode] 1352. Product of the Last K Numbers

Implement the class ProductOfNumbers that supports two methods:

1. add(int num)

• Adds the number num to the back of the current list of numbers.

2. getProduct(int k)

• Returns the product of the last k numbers in the current list.
• You can assume that always the current list has at least k numbers.

At any time, the product of any contiguous sequence of numbers will fit into a single 32-bit integer without overflowing.

Example:

Input
["ProductOfNumbers","add","add","add","add","add","getProduct","getProduct","getProduct","add","getProduct"]
[[],[3],[0],[2],[5],[4],[2],[3],[4],[8],[2]]

Output
[null,null,null,null,null,null,20,40,0,null,32]

Explanation
ProductOfNumbers productOfNumbers = new ProductOfNumbers();
productOfNumbers.add(3);        // [3]
productOfNumbers.add(0);        // [3,0]
productOfNumbers.add(2);        // [3,0,2]
productOfNumbers.add(5);        // [3,0,2,5]
productOfNumbers.add(4);        // [3,0,2,5,4]
productOfNumbers.getProduct(2); // return 20. The product of the last 2 numbers is 5 * 4 = 20
productOfNumbers.getProduct(3); // return 40. The product of the last 3 numbers is 2 * 5 * 4 = 40
productOfNumbers.getProduct(4); // return 0. The product of the last 4 numbers is 0 * 2 * 5 * 4 = 0
productOfNumbers.add(8);        // [3,0,2,5,4,8]
productOfNumbers.getProduct(2); // return 32. The product of the last 2 numbers is 4 * 8 = 32 

Constraints:

• There will be at most 40000 operations considering both add and getProduct.
• 0 <= num <= 100
• 1 <= k <= 40000

最后 K 个数的乘积。

请你实现一个「数字乘积类」ProductOfNumbers，要求支持下述两种方法：

1. add(int num)

将数字 num 添加到当前数字列表的最后面。
2. getProduct(int k)

返回当前数字列表中，最后 k 个数字的乘积。
你可以假设当前列表中始终 至少 包含 k 个数字。
题目数据保证：任何时候，任一连续数字序列的乘积都在 32-bit 整数范围内，不会溢出。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-the-last-k-numbers
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思路是用一个list保存遍历到的所有数字的前缀和。首先我们需要在list中添加一个1，这样在计算乘积的时候，一开始加进去的数字才有东西可以相乘。

对于 add() 函数而言，因为被添加的数字一定大于等于0，所以分两种情况

• 如果num大于0，则计算前缀和，并把前缀和添加到list中
• 如果num == 0，那么计算的前缀和是0。此时我们可以抛弃之前存储的所有前缀和并且重新写一个空的list。为什么可以这样做呢？因为如果当你要取的最后 k 个数字会包含这个0的话，他们的乘积也一定是0；如果当你要取的最后 k 个数字不包含这个0的话，在前缀和list中位于0左侧的数字其实也是没有意义的，因为他们不会参与最后结果的计算

对于 getProduct() 函数，我举例说明。比如input给了[3, 2, 5, 6, 4]，那么前缀和list会是list = {3, 6, 30, 180, 720}, list.size() == 5。此时如果k == 2，那么res = list.get(5 - 1) / list.get(5 - 1 - 2) = list.get(4) / list.get(2) = 720 / 30 = 24。这个规律不难找，多找几个例子试一下就可以写出代码了。

时间，add() - O(1), getProduct - O(1)

空间O(n)

Java实现

class ProductOfNumbers {
    List<Integer> list;
    
    public ProductOfNumbers() {
        list = new ArrayList<>();
        list.add(1);
    }
    
    public void add(int num) {
        if (num > 0) {
            list.add(list.get(list.size() - 1) * num);
        } else {
            list = new ArrayList<>();
            list.add(1);
        }
    }
    
    public int getProduct(int k) {
        int len = list.size();
        if (k < len) {
            return list.get(len - 1) / list.get(len - 1 - k);
        } else {
            return 0;
        }
    }
}

/**
 * Your ProductOfNumbers object will be instantiated and called as such:
 * ProductOfNumbers obj = new ProductOfNumbers();
 * obj.add(num);
 * int param_2 = obj.getProduct(k);
 */

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