[LeetCode] 926. Flip String to Monotone Increasing

A string of '0's and '1's is monotone increasing if it consists of some number of '0's (possibly 0), followed by some number of '1's (also possibly 0.)

We are given a string S of '0's and '1's, and we may flip any '0' to a '1' or a '1' to a '0'.

Return the minimum number of flips to make S monotone increasing.

Example 1:

Input: "00110"
Output: 1
Explanation: We flip the last digit to get 00111.

Example 2:

Input: "010110"
Output: 2
Explanation: We flip to get 011111, or alternatively 000111.

Example 3:

Input: "00011000"
Output: 2
Explanation: We flip to get 00000000.

Note:

1. 1 <= S.length <= 20000
2. S only consists of '0' and '1' characters.

将字符串翻转到单调递增。

如果一个由 '0' 和 '1' 组成的字符串，是以一些 '0'（可能没有 '0'）后面跟着一些 '1'（也可能没有 '1'）的形式组成的，那么该字符串是单调递增的。

我们给出一个由字符 '0' 和 '1' 组成的字符串 S，我们可以将任何 '0' 翻转为 '1' 或者将 '1' 翻转为 '0'。

返回使 S 单调递增的最小翻转次数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/flip-string-to-monotone-increasing
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这是一道数组的题目，但是这里面有一点贪心的思想。我的思路如下，对 input 字符串从左往右扫描，因为题目最后要求的是翻转过后，input 的左边都是 0，右边都是 1，所以当我遇到第一个 1 的时候，我就假设我现在往后遇到的都是 1 了，0 我已经在之前都遇到过了。但是从此刻开始，如果再遇到 0 的话，我就用一个变量 flip 记录我需要把多少个 0 翻转成 1；同时我从遇到的第一个 1 开始，用另一个变量 countOne 记录我一共遇到多少个 1。最后遍历完 input 字符串，取 flip 和 countOne 的较小值。

但是这个思路在遇到一些不是很长的 case 的时候就会出错，原因在于我们这样统计的时候，只是单纯地把 0 改成 1，从没有把 1 改成 0。所以这里改正的方式就是我们每遍历一个字符串的时候，我们就统计 flip 的个数和 1 出现的个数。如果 1 出现的个数小于 flip 的个数的话，那么我们可以把这些 1 翻转成 0，这样代价会小一点。这个思路有那么一点局部贪心的感觉。

时间O(n)

空间O(1)

Java实现

class Solution {
    public int minFlipsMonoIncr(String S) {
        int countOne = 0;
        int flip = 0;
        for (int i = 0; i < S.length(); i++) {
            if (S.charAt(i) == '0') {
                if (countOne == 0) {
                    continue;
                } else {
                    flip++;
                }
            } else {
                countOne++;
            }
            if (flip > countOne) {
                flip = countOne;
            }
        }
        return flip;
    }
}

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