[LeetCode] 303. Range Sum Query

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Implement the NumArray class:

• NumArray(int[] nums) Initializes the object with the integer array nums.
• int sumRange(int i, int j) Return the sum of the elements of the nums array in the range [i, j] inclusive (i.e., sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j]))

Example 1:

Input
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
Output
[null, 1, -1, -3]

Explanation
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

Constraints:

• 0 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length
• At most 104 calls will be made to sumRange.

区域和检索 - 数组不可变。

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-immutable
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这道题求的是某一个范围内的数组元素的和，思路类似于前缀和。但是因为 int sumRange(int i, int j) 求的是闭区间 [i, j] 内所有元素的和所以我们创建一个 nums.length + 1 长度的数组记录前缀和。这样我们就能做到在求sumRange()这个函数的时候时间复杂度为O(1)了。

时间

prepare - O(n)

sumRange() - O(1)

空间O(n)

Java实现

class NumArray {
    private int[] sum;
    
    public NumArray(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum[i + 1] = sum[i] + nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return sum[j + 1] - sum[i];
    }
}

/**
 * Your NumArray object will be instantiated and called as such:
 * NumArray obj = new NumArray(nums);
 * int param_1 = obj.sumRange(i,j);
 */

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