根据tensorflow中的conv2d函数，我们先定义几个基本符号
1、输入矩阵 W×W，这里只考虑输入宽高相等的情况，如果不相等，推导方法一样，不多解释。
2、filter矩阵 F×F，卷积核
3、stride值 S，步长
4、输出的特征图高宽为 new_height、new_width
当然还有其他的一些具体的参数，这里就不再说明了。
我们知道，padding的方式在tensorflow里分两种，一种是VALID，一种是SAME，下面分别介绍这两种方式的实际操作方法。
1、如果padding = ‘VALID’
new_height = new_width = (W – F + 1) / S （结果向上取整）
也就是说，conv2d的VALID方式不会在原有输入的基础上添加新的像素（假定我们的输入是图片数据，因为只有图片才有像素），输出矩阵的大小直接按照公式计算即可。
2、如果padding = ‘SAME’
new_height = new_width = W / S （结果向上取整）
在高度上需要pad的像素数为
pad_needed_height = (new_height – 1) × S + F - W
根据上式，输入矩阵上方添加的像素数为
pad_top = pad_needed_height / 2 （结果取整）
下方添加的像素数为
pad_down = pad_needed_height - pad_top
以此类推，在宽度上需要pad的像素数和左右分别添加的像素数为
pad_needed_width = (new_width – 1) × S + F - W
pad_left = pad_needed_width / 2 （结果取整）
pad_right = pad_needed_width – pad_left