石子合并—链式

问题描述
设有N堆沙子排成一排，其编号为1,2,3,…,N(N<=100)。每堆沙子有一定的数量。现要将N堆沙子并成为一堆。归并的过程只能每次将相邻的两堆沙子堆成一堆，这样经过N-1次归并后成为一堆。找出一种合理的归并方法，使总的代价最小。
【输入格式】
    输入由若干行组成，第一行有一个整数，n（1≤n≤100）；表示沙子堆数。第二行是一个整数m是每堆沙子的数量。 
【输出格式】
    一个整数，归并的最小代价。
【输入样例】
7
13 7 8 16 21 4 18
【输出样例】

239

阶段：以归并石子的长度为阶段，一共有n-1个阶段。
状态：每个阶段有多少堆石子要归并，当归并长度为2时，有n-1个状态；
当归并长度为3时，有n-2个状态；
当归并长度为n时，有1个状态。
决策：当归并长度为2时，有1个决策；当归并长度为3时，有2个决策；
当归并长度为n时，有n-1个决策。

状态转移方程：f[i][i]=0 ;f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]}     0<i<k<j<=n

#include <stdio.h>   
#include <stdlib.h>   
int n,f[101][101],sum[101][101],a[101];
int main()
{
	int i,j,k,t;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;i++){
		f[i][i]=0;
		sum[i][i]=a[i];
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
	}
	for(int len=2;len<=n;len++){	
		for(i=1;i<=n-len+1;i++){		
			j=i+len-1;
			f[i][j]=1000000000;
			for(k=i;k<=j-1;k++){
				if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j])
					f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j];
			}
		}
	}
	printf("%d/n",f[1][n]);  
	return 0;
}