Leetcode 892. 三维形体的表面积

该题目为求解三维形体的表面积，主要是求解过程很清晰，数学问题！

题目描述：

　　在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1  的立方体。

　　每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

　　请你返回最终形体的表面积。

实例1

输入：[[2]]
输出：10

实例2

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34

分析：
实例1可知，当只有一摞立方体时，其表面积可以直接由长方体面积公式求得，S=grid[i][j]*4+2，四个侧面积加上下底面积即可！
实例2：
　　相邻的两个立方体会进行吸收，因此，相邻的表面积应该是较高的部分，减去较低的部分的剩余面积，我们需要进行分层计算。
　　对于这个实例，分析如下：
　　 
　　S横：以行为单位，第一行和最后一行的面积直接相加，其余相邻部分由相邻方块的差的绝对值构成；
　　S纵：以列为单位，第一列和最后一列的面积直接相加，其余相邻部分同样由相邻方块差的绝对值构成；
　　S底：只要单元格内有方块，就加上、下两个底面积，S底+=2，（不管是几个）
　　总面积则等于三块面积相加总和，代码如下：

class Solution {
public:
    int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size()==1)
            return grid[0][0]*4+2;
        int N=grid.size();
        int count=0;
        //先计算横向面积
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                if(i==0)  //首行相加
                    count+=grid[i][j];
                else{
                    count+=abs(grid[i][j]-grid[i-1][j]);  //其余等于差的绝对值
                }
                if(i==N-1)  //尾行直接相加
                    count+=grid[i][j];
            }
        }
        //cout<<"hengxiang is "<<count<<endl;
        //再计算纵向面积
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                if(j==0)  //首列直接相加
                    count+=grid[i][j];
                else{
                    count+=abs(grid[i][j]-grid[i][j-1]);  //其余等于差的绝对值
                }
                if(j==N-1)  //尾列直接相加
                    count+=grid[i][j];
            }
        }
        //计算上下面积
        int sum=0;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                if(grid[i][j]>0)
                    sum++;
            }
        }
        //cout<<"sum is "<<sum<<endl;
        count+=(sum*2);  //上下两个底面积，加到结果上

        return count;
    }
};

简单题而已，清晰的编程思路很重要~~~