【BZOJ3876】 [Ahoi2014]支线剧情

Description

【故事背景】

宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往

都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。

【问题描述】

JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。

JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，

所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

Input

输入一行包含一个正整数N。

接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；

第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧

情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0

Sample Output

HINT

JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。

对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

Source

By 佚名上传

Solution

有上下界费用流。

构图和上下界的网络流类似，不过从新建源到当前节点的费用要设成本来流进来的费用。

Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 
 5 #define R register
 6 #define maxn 310
 7 #define maxm 23333
 8 #define inf 0x7fffffff
 9 #define cmin(_a, _b) (_a > (_b) ? _a = (_b) : 0)
10 struct Edge {
11     Edge *next, *rev;
12     int from, to, cap, cost;
13 } *prev[maxn], *last[maxn], e[maxm], *ecnt = e;
14 inline void link(R int a, R int b, R int w, R int c)
15 {
16 //    printf("%d %d %d %d
", a, b, w, c);
17     *++ecnt = (Edge) {last[a], ecnt + 1, a, b, w, c}; last[a] = ecnt;
18     *++ecnt = (Edge) {last[b], ecnt - 1, b, a, 0, -c}; last[b] = ecnt;
19 }
20 int s, t, dis[maxn], q[maxn << 2], ans, deg[maxn], cs[maxn];
21 bool inq[maxn];
22 inline bool spfa()
23 {
24     for (R int i = 0; i <= t; ++i) dis[i] = inf;
25     R int head = 0, tail = 1; dis[q[1] = s] = 0;
26     while (head < tail)
27     {
28         R int now = q[++head]; inq[now] = 0;
29         for (R Edge *iter = last[now]; iter; iter = iter -> next)
30             if (iter -> cap && dis[iter -> to] > dis[now] + iter -> cost)
31             {
32                 dis[iter -> to] = dis[now] + iter -> cost;
33                 prev[iter -> to] = iter;
34                 !inq[iter -> to] ? inq[q[++tail] = iter -> to] = 1 : 0;
35             }
36     }
37     return dis[t] != inf;
38 }
39 inline void mcmf()
40 {
41     R int x = inf;
42     for (R Edge *iter = prev[t]; iter; iter = prev[iter -> from]) cmin(x, iter -> cap);
43     for (R Edge *iter = prev[t]; iter; iter = prev[iter -> from])
44     {
45         iter -> cap -= x;
46         iter -> rev -> cap += x;
47         ans += x * iter -> cost;
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52     R int n; scanf("%d", &n);
53     s = n + 1; t = n + 2;
54     for (R int i = 1; i <= n; ++i)
55     {
56         R int ni; scanf("%d", &ni);
57         for (R int j = 1; j <= ni; ++j)
58         {
59             R int b, c; scanf("%d%d", &b, &c);
60             link(i, b, inf, c);
61             link(s, b, 1, c);
62         }
63         if (ni) link(i, t, ni, 0);
64         if (i != 1) link(i, 1, inf, 0);
65     }
66     while (spfa()) mcmf();
67     printf("%d
", ans);    
68     return 0;
69 }