剑指offer重构二叉树 给出二叉树的前序和后序重构二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，

则重建二叉树并输出它的后序遍历序列。

(测试用例中，"树"的输出形式类似于树的层次遍历，没有节点的用#来代替)

先序遍历：先遍历根节点，再遍历左子树，再遍历右子树，对子树采用相对规则遍历。

后序遍历：先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根节点，对子树采用相同规则。

分析：

 

1：每棵前序遍历的第一个元素，一定是这个树的根节点

2：对每棵树遍历后序遍历序列，找到与根节点元素相等节点的位置pos，根据后序遍历的特点，根节点向左的序列为做子树的后序遍历序列{4, 7, 2}，根节点向右的序列为右子树的后序遍历序列{5, 3,  8, 6}.

3：根据根节点的位置可以节点的位置，可以分别求出，左右子树节点数量，这样可以在前序遍历中确认，左右子树的的前序遍历分别为{2， 4， 7}，{3， 5， 6， 8}

4：对左右子树重复1，2，3步。

5：递归返回条件，一个节点不存在子树时返回。

 

c++代码实现

 

class Solution {
    public:
        struct TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> in) {
            if (pre.empty() || in.empty()) return NULL;
            TreeNode *root = NULL;
            root = Constructcore(pre, in, 0, (int)pre.size()-1, 0, (int)in.size()-1);
            return root;
        }
        TreeNode *Constructcore(vector<int> pre, vector<int> in,
                                int startPre, int endPre,
                                int startIn, int endIn ){
            
            int rootValue = pre[startPre];
            TreeNode *root = new TreeNode(rootValue);
            if (startPre == endPre){
                if (startIn == endIn &&pre[startPre] == in[startIn])
                return root;
            }
            int pos;
            for (pos = startIn; pos <= endIn; pos++){
                if (pre[startPre] == in[pos]) break;
            }
            int leftlength = pos - startIn;
            int rightlength = endIn - pos;
            if (leftlength > 0){
                
                root->left = Constructcore(pre, in, startPre + 1,startPre + 1 +leftlength,
                                                    startIn,     pos - 1
                                           );
            }
            if (rightlength > 0){
                root->right = Constructcore(pre, in, startPre + 1 + leftlength, endPre,
                                                     pos + 1,            endIn
                
                );
            }
            return root;
        }
        
    };