逆康拓展开展开

逆康拓展开和康拓展开差不多，

因为X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[1]*0! ，其中a[i]为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始）。这就是康托展开。康托展开可用代码实现。

X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0![1] 

根据康拓展开 反着来，

  比如 ：

例1 {1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕

(1)找出第96个数

首先用96-1得到95

用95去除4! 得到3余23

有3个数比它小的数是4

所以第一位是4

用23去除3! 得到3余5

有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以第二位是5（4在之前出现过，所以实际比5小的数是3个）

用5去除2!得到2余1

有2个数比它小的数是3，第三位是3

用1去除1!得到1余0

有1个数比它小的数是2，第二位是2

最后一个数只能是1

所以这个数是45321

原理很简单

来个代码

int* uncantor(int x, int k)
{
    int res[100];
    int i, j, l, t;
    bool h[100]= {0};
    for (i = 1; i <= k; i++)
    {
        t = x / faction[k - i];
        x -= t * faction[k - i];
        for (j = 1, l = 0; l <= t; j++)
            if (!h[j])
                l++;
        j--;
        h[j] = true;
        res[i - 1] = j;
    }
    return res;
}