【面试题034】丑数

【面试题034】丑数

题目：

    我们把只包含因子2、3和5的数称为丑数(Ugly Number)。

    求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

    例如6、8都是丑数，但14不是，因为他包含因子7。习惯上我们把1当做第一个丑数。

 

思路一：

    逐个的判断，效率不高。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

#include <iostream> using namespace std; bool IsUgly(int number) {     while (number % 2 == 0)     {         number /= 2;     }     while (number % 3 == 0)     {         number /= 3;     }     while (number % 5 == 0)     {         number /= 5;     }     return (number == 1) ? true : false; } int GetUglyNumber(int index) {     if (index <= 0)     {         return 0;     }     int number = 0;     int uglyFound = 0;     while (uglyFound < index)     { //number一直在累加，while判断的是uglyFound         ++number;         if (IsUgly(number))         {             ++uglyFound;         }     }     return number; } int main() {     cout << GetUglyNumber(15) << endl;     return 0; }

 

思路二：

    创建数组保存已经找到的丑数，用空间换时间的解法。

    尝试找一种只计算丑数的方法，而不是在非丑数的整数上花时间，

——根据定义丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果，当然初始化的时候只有1，

    1*2 1*3 1*5

    2*2 3*2 5*2 

    2*3 3*3 5*3

    2*5 3*5 5*5……   

    都分别乘以2、3、5事实上这不是必须的，请看以下代码中

——三个int指针的应用：

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

#include <iostream> using namespace std; int Min(int number1, int number2, int number3) {     int min = (number1 < number2) ? number1 : number2;     min = (min < number3) ? min : number3;     return min; } int GetUglyNumber(int index) {     if (index <= 0)     {         return 0;     }     int *pUglyNumbers = new int[index];     pUglyNumbers[0] = 1;     int nextUglyIndex = 1;     int *pMultiply2 = pUglyNumbers;     int *pMultiply3 = pUglyNumbers;     int *pMultiply5 = pUglyNumbers;     while (nextUglyIndex < index)     {         int min = Min(*pMultiply2 * 2, *pMultiply3 * 3, *pMultiply5 * 5);         pUglyNumbers[nextUglyIndex] = min;         while (*pMultiply2 * 2 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])         {             ++pMultiply2;         }         while (*pMultiply3 * 3 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])         {             ++pMultiply3;         }         while (*pMultiply5 * 5 <= pUglyNumbers[nextUglyIndex])         {             ++pMultiply5;         }         ++nextUglyIndex;     }     int ugly = pUglyNumbers[nextUglyIndex - 1];     delete[] pUglyNumbers;     return ugly; } int main() {     cout << GetUglyNumber(15) << endl;     return 0; }