动态规划 舞蹈家怀特

3049 舞蹈家怀特先生

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

怀特先生是一个大胖子。他很喜欢玩跳舞机（Dance Dance Revolution, DDR），甚至希望有一天人家会脚踏“舞蹈家怀特先生”。可惜现在他的动作根本不能称作是在跳舞，尽管每次他都十分投入的表演。这也难怪，有他这样的体型，玩跳舞机是相当费劲的。因此，他希望写一个程序来安排舞步，让他跳起来轻松一些，至少不要每次都汗流浃背。
　　DDR的主要内容是用脚来踩踏板。踏板有四个方向的箭头，用1 (Up)、2 (Left)、3 (Down)、4 (Right)来代表，中间位置由0来代表。每首歌曲有一个箭头序列，游戏者必须按照或这个序列一次用某一只脚踩相应的踏板。在任何时候，两只脚都不能在同一踏板上，但可以同时待在中心位置0。
　　每一个时刻，它必须移动而且只能移动他的一只脚去踩相应的箭头，而另一只脚不许移动。跳完一首曲子之后，怀特先生会计算他所消耗的体力。从中心移动到任何一个箭头耗费2单位体力，从任何一个箭头移动到相邻箭头耗费3单位体力，移动到相对的箭头（1和3相对，2和4相对）耗费4单位体力，而留在原地再踩一下只需要1单位。怀特先生应该怎样移动他的双脚（即，对于每个箭头，选一只脚去踩它），才能用最少的体力完成一首给定的舞曲呢？
　　例如，对于箭头序列Left (2), Left (2), Up (1), Right (4)，他应该分别用左、左、右、右脚去踩，总的体力耗费为2+1+2+3=8单位。

输入描述 Input Description

第一行N，表示有N个时刻 1<=N<=10000
第二到n+1行，每行一个数，表示需要踩得版

输出描述 Output Description

一个数，最小消耗体力

样例输入 Sample Input

2

1

1

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10000

 

动态规划！ 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN 10005
#define L 31
#define INF 1000000009
#define eps 0.00000001
/*
dp[k][x][y] 表示第k步，左脚在x 状态 右脚在y 状态
*/
//状态 0,1,2,3 上下左右  4表示在中间
int dp[MAXN][5][5], n;
int a[MAXN];
int dist(int f, int t)//计算状态之间的权值
{
    if (f == 4) return 2;
    if (t == (f + 1) % 4 || t == (f - 1 + 4) % 4) return 3;
    if (f == t) return 1;
    if (t == (f + 2) % 4 || t == (f - 2 + 4) % 4) return 4;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]), a[i]--;
    memset(dp, INF, sizeof(dp));
    dp[0][4][4] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int x = 0; x < 5; x++)
        {
            for (int y = 0; y < 5; y++)
            {
                dp[i + 1][a[i]][y] = min(dp[i + 1][a[i]][y], dp[i][x][y] + dist(x, a[i]));
                dp[i + 1][x][a[i]] = min(dp[i + 1][x][a[i]], dp[i][x][y] + dist(y, a[i]));
            }
        }
    }
    int ans = INF;
    for (int x = 0; x < 5; x++)
        for (int y = 0; y < 5; y++)
            ans = min(dp[n][x][y], ans);
    printf("%d
", ans);
}