【01】数组中只出现一次的数字

其他两次，一个一次/其他三次，一个一次/其他两次，两个一次

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任何一个数字异或他自己都得零。

注意异或运算的初始化变量为0，因为0异或任何数字都得那个数字自身。

Single Number

1.一个整型数组中除了一个数字之外，其他数字都出现了两次 ，找出这个出现一次的数字。

 

解法一，异或是重复的消失，剩下的就是要找的数字。

 

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

int singleNumber(int A[], int n) {     if(n < 0)     {         return -1;     }     int result = 0;     for(int i = 0; i < n; ++i)     {         result ^= A[i];/*1^1=0 0^0=0*/     }     return result; }

 

Single Number II

2.一个整型数组中除了一个数字之外，其他数字都出现了三次 ，找出这个出现一次的数字。

 

解法一，用一个数组模拟三进制运算，但是耗费空间复杂度，超过3，就对3取模。

 

 C++ Code 

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int singleNumber(int A[], int n) {     //一个整数的bit数，即整数字长     const int W = sizeof(int) * 8;     //表示在i位出现的1的个数     int count[W];     //注意这里乘以4不要忘记了     memset(count, 0, W * 4);     for(int i = 0; i < n; ++i)     {         for(int j = 0; j < W; ++j)         {             count[j] += (A[i] >> j) & 0x1;             if(count[j] >= 3)             {                 /*因为每次累加1*/                 count[j] = 0;             }         }     }     int result = 0;     for(int i = 0; i < W; ++i)     {         result += (count[i] << i);     }     return result; }

 

 

解法二，用位运算记录出现一次的，出现两次的，出现三次的，

然后每次迭代，把出现三次的从出现两次的和出现一次的当中去除。

与	或	非	异或
1 & 1 = 1 1 & 0 = 0 0 & 1 = 0 0 & 0 = 0	1 | 1 = 1 1 | 0 = 1 0 | 1 = 1 0 | 0 = 0	~1 = 0 ~0 = 1	1 ^ 1 = 0 1 ^ 0 = 1 0 ^ 1 = 1 0 ^ 0 = 0

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

int singleNumber(int A[], int n) {     int ones = 0, twos = 0, threes = 0;     for(int i = 0; i < n; i++)     {         //已经出现两次并且再次出现         threes = twos & A[i];         //曾经出现两次的或者曾经出现一次但是再次出现的         twos = twos | (ones & A[i]);         //出现一次的         ones = ones | A[i];         //当某一位出现三次后，我们就从出现两次中消除该位         twos = twos & ~threes;         //当某一位出现三次后，我们就从出现一次中消除该位         ones = ones & ~threes;     }     //twos, threes最终都为0.ones是只出现一次的数     return ones; }

 

面试题40：数组中只出现一次的数字

3.一个整型数组中除了两个数字之外，其他数字都出现了两次，找出这两个只出现一次的数字。

 

根据问题1，从头到尾以后得到的是这两个出现一次的数字的异或的结果。这个异或的结果肯定不为0。

不为0，也就是说结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。

我们从右到左找到这个第一个不为0的位置，然后利用这一位是不是0把这个数组分成两个子数组，

这两个子数组，中各包含一个只出现一次的数字，

为什么呢，因为，如果a^b的结果，某一位为1说明，a和b的这个位置是不同的！！！

而且如果这一位如果相同，那么它们可能是重复的数字，我们就把他们分配到同一个数组中！！！

 

 C++ Code 

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#include <iostream> using namespace std; bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit) {     num = num >> indexBit;     return (num & 1); } unsigned int FindFirstBitIs1(int num) {     int indexBit = 0;     while ( ((num & 1) == 0) && (indexBit < 8 * sizeof(int)) )     {         num = num >> 1;         ++ indexBit;     }     return indexBit; } void FindNumsAppearOnce(int data[], int length, int *num1, int *num2) {     if (data == NULL || length < 2)     {         return ;     }     int resultExclusiveOR = 0;     for (int i = 0; i < length; ++i)     {         resultExclusiveOR ^= data[i];     }     unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);     *num1 = *num2 = 0;     for (int j = 0; j < length; ++j)     {         if (IsBit1(data[j], indexOf1))         {             *num1 ^= data[j];         }         else         {             *num2 ^= data[j];         }     } } int main() {     int data[] = {2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5};     int length = sizeof(data) / sizeof(data[0]);     int num1, num2;     FindNumsAppearOnce(data, length, &num1, &num2);     cout << num1 << " " << num2 << endl;     return 0; }