高精度
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高精度是C++需要学习的内容,Java和Python没有必要学习这个内容。
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使用情况:A+B 其中len(A或B)<=1e6
A-B 其中len(A或B)<=1e6 保证A>=B
A*α 其中len(A)<=1e6 α<=1e9
A/α 其中len(A)<=1e6 α<=1e9
算法思想:
大整数的存储:把位数超级长的大数存储在数组中,想清楚,是数组的低位存储大数的个位,这样存储是为了方便实现进位。
大整数的运算:模拟人工手算的过程
代码实现:
//A+B 其中len(A或B)<=1e6
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
vector<int> C;
if(A.size()<B.size()) return add(B,A);
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
t+=A[i];
if(i<B.size()) t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
if(t) C.push_back(1);
return C;
}
//A-B 其中len(A或B)<=1e6 保证A>=B
//判断是否有A>=B
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
return true;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size();i++)
{
t=A[i]-t;
if(i<B.size()) t-=B[i];
C.push_back((t+10)%10);
if(t<0) t=1;
else t=0;
}
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a,b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
{
A.push_back(a[i]-'0');
}
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)
{
B.push_back(b[i]-'0');
}
if(cmp(A,B))
{
auto C=sub(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",C[i]);
}
}
else
{
auto C=sub(B,A);
printf("-");
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",C[i]);
}
}
return 0;
}
//A*α 其中len(A)<=1e6 α<=1e9 把B看成整体,用A的每一位乘B
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
{
if(i<A.size()) t += A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t /= 10;
}
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
//A/α 其中len(A)<=1e6 α<=1e9 A/b 商C 余数r
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{
vector<int> C;
r = 0;
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
{
r = r *10+A[i];
C.push_back(r/b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(),C.end());
while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
return C;
}
int main()
{
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)
{
A.push_back(a[i]-'0');
}
int r; //余数
auto C=div(A,b,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",C[i]);
}
cout<<endl<<r<<endl;
return 0;
}