37. Sudoku Solver

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character '.'.

You may assume that there will be only one unique solution.

A sudoku puzzle...

...and its solution numbers marked in red.

本题比较难，思路和Sudoku不太一样，因为这个题目要求的是解决这个问题，那么如何解决呢，我们可以利用把char插入到‘.’的位置后，是否为有效来进行判断，但是判断的方法和之前的那道题不一样，我们只要考虑同一行，同一列，同一个正方形里面是否有这个char就可以了。判断第i，j个位置发现符合要求后，把board[i][j]的位置进行修改，然后递归这个solve函数，如果solve是true的，那么就是valid的，否则不是valid，就把board[i][j]的位置清空为‘.’，其实这道题就是不断判断是否valid的过程，代码如下：

public class Solution {
    public void solveSudoku(char[][] board) {
        if(board==null||board.length==0) return;
        solve(board);
    }
    public boolean solve(char[][] board){
        for(int i=0;i<board.length;i++){
            for(int j=0;j<board[0].length;j++){
                if(board[i][j]=='.'){
                    for(char k='1';k<='9';k++){
                        if(isvalid(board,i,j,k)){
                            board[i][j] = k;
                            if(solve(board)) return true;
                            else board[i][j] = '.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    public boolean isvalid(char[][] board,int row,int col,char c){
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(board[i][col]!='.'&&board[i][col]==c) return false;
            if(board[row][i]!='.'&&board[row][i]==c) return false;
            if(board[row/3*3+i/3][col/3*3+i%3]!='.'&&board[row/3*3+i/3][col/3*3+i%3]==c) return false;
        }
        return true;
    }
}