一、数据结构概述
数据结构的主要任务是通过分析数据对象的结构特征，包括逻辑结构及数据对象之间的关系，然后把逻辑结构表示成计算机课实现的物理结构，从而便于计算机处理。
概念术语：
1）数据（Data）：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输出给计算机处理的符号集合。数据不仅仅包括整型、实型等数值类型，还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型；
2）数据元素（Data Element）：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，也被称为记录；
3）数据项（Data Item）：一个数据元素可以由若干个数据项组成；数据项是数据不可分割的最小单位；
4）数据对象（Data Object）：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集；
5）数据结构（Data Structure）：是数据的组织形式，是数据元素相互之间存在的一种或多种特定的数据元素的集合；
6）数据类型（Data Type）：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称；
二、数据的逻辑结构与物理结构：
逻辑结构（Logical Structure）是指在数据对象中数据元素之间的相互关系。数据元素之间存在不同的逻辑关系构成了以下四种结构类型：
1）集合类型：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他的关系。各个数据元素是“平等的”，它们的共同属性是“同属于一个集合”，数据结构中的集合就类似于数学中的集合；
2）线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系，并且是一种先后的次序；
3）树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系；
4）图形结构：图形结构的数据元素关系是多对多的关系；
存储结构（Storage Structure）也称为物理结构（Physical Structure），指的是数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，数据的存储结构一般可以反映数据元素之间的逻辑关系，分为顺序存储结构和链式存储结构：
1）顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的；
2）链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置；
三、算法
算法（Algorithm）是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为有限的操作序列，在数据类型建立起来之后，就要对这些数据类型进行操作，建立起运算的集合即为程序。运算的建立、方法好坏直接决定了计算机程序原型效率的高低；
1）数据结构与算法的关系：两者既有联系又有区别，联系是：程序=算法+数据结构。数据结构是算法实现的基础，算法总是要依赖某种数据结构来实现的，算法的操作对象时数据结构，区别是数据结构关注的是数据的逻辑结构、存储结构的一些基本操作，而算法更多的是关注如何在数据结构的基本上解决实际问题，算法是编程思想，数据结构是这些思想的基础；
2）算法的特性：
有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在
可接受的时间内完成；
确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性；
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成；
输入：是指算法具有零个或多个输入；
输出：是指算法至少有一个或多个输出；
算法效率的度量方法：
1）算法采用的策略、方案；
2）编译产生的代码质量；
3）问题的输入规模；
4）机器执行指令的速度；
四、时间复杂度
在进行算法分析时，语句总的执行次数T（n）是关于问题规模n的函数，进而分析T（n）随n的变化情况并确定T（n）的数量级；算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T（n）=O（f（n））。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f（n）是问题规模n的某个函数，这样用大写O来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大O记法。
| 阶 | 非正式术语 |
|---|---|
| O(1) | 常数阶 |
| O(n) | 线性阶 |
| O(n^2) | 平方阶 |
| O(logn) | 对数阶 |
| O(nlogn) | nlogn阶 |
| O(n^3) | 立方阶 |
| O(2^n) | 指数阶 |
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
五、空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数；
一般情况下，一个程序在机器上执行时，除了需要存储的程序本身指令、常数、变量和输入数据外，还需要存储对数据操作的存储单元。若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，这样只需要分析该算法在实现时所需的辅助单元即可。若算法执行时所需的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数，则称此算法为原地工作，空间复杂度为O(1)。
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