排序算法（五）插入排序

　　

　　从一个乱序的数组中依次取值，插入到一个已经排好序的数组中。　这看起来好像要两个数组才能完成，但如果只想在同一个数组内排序，也是可以的。此时需要想象出两个区域：前方有序区和后方乱序区。

　　设数组为a[0...n-1]。

1. 初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1...n-1]。令i=1
2. 将a[i]并入当前的有序区a[0...i-1]中形成a[0...i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到i==n-1，排序完成。

 

　　下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：

void insertSort1(int data[], int len)
{
    int i, j, k;
    for (i = 1; i < len; i++)
    {
        //为data[i]在前面的data[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0;j--)
        if (data[j] < data[i])//找到一个位置时，即停止
            break;

        //如找到一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比data[i]大的数据向后移
            int temp = data[i];
            for (k = i - 1; k>j; k--)
                data[k + 1] = data[k];

            //执行完上面的for循环后，k=j，而因为temp>data[j]，所以将temp放在序号j的后面一个位置中
            data[k + 1] = temp;
        }
    }
}

　　这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这两个步骤合并。即每次data[i]先和前面一个数据data[i-1]（因为无序区间中，i从1开始）比较，如果data[i]>data[i-1]，说明data[0...i]也是有序的，无须调整。否则，就令j=i-1,temp=data[i].然后一边将数据data[j]向后移动一边向前搜索，当有数据data[j]<data[i]时停止，并将temp放到data[j+1]处。

/*
@将搜索和数据后移这两个步骤合并
*/
void insertSort2(int data[], int len)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < len;i++)
        if (data[i] < data[i - 1])//当无序区间中的元素比有序区间的小时，说明需要调整
        {
            int temp = data[i];//临时存放要调整的元素
            for (j = i - 1; j >= 0 && data[j]>temp; j--)//当有数据data[j]<data[i]时（即data[j]<temp）停止并将temp放到data[j+1]
                data[j + 1] = data[j];
            data[j + 1] = temp;
        }
}

　　也可对将data[j]插入到前面data[0...j-1]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。如果data[j]前一个数据data[j-1]>data[j]，就交换data[j]和data[j-1]，再j--知道data[j-1]<=data[j]。这样就可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

/*
@用数据交换代替数据后移
*/
void insertSort3(int data[], int len)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < len;i++)
        for (j = i - 1; j >= 0 && data[j]>data[j + 1]; j--)
            swap(data[j], data[j + 1]);
}

　　

完整代码

---

/*
@theme:简单插入排序
@author:CodingMengmeng
@date:2016-11-10 12:16:32
@email:sprint_meng0116@163.com
*/
#include <iostream>
using namespace std;
/*
@严格按照定义书写的代码
*/
void insertSort1(int data[], int len)
{
    int i, j, k;
    for (i = 1; i < len; i++)
    {
        //为data[i]在前面的data[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
        for (j = i - 1; j >= 0;j--)
        if (data[j] < data[i])//找到一个位置时，即停止
            break;

        //如找到一个合适的位置
        if (j != i - 1)
        {
            //将比data[i]大的数据向后移
            int temp = data[i];
            for (k = i - 1; k>j; k--)
                data[k + 1] = data[k];

            //执行完上面的for循环后，k=j，而因为temp>data[j]，所以将temp放在序号j的后面一个位置中
            data[k + 1] = temp;
        }
    }
}

/*
@将搜索和数据后移这两个步骤合并
*/
void insertSort2(int data[], int len)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < len;i++)
        if (data[i] < data[i - 1])//当无序区间中的元素比有序区间的小时，说明需要调整
        {
            int temp = data[i];//临时存放要调整的元素
            for (j = i - 1; j >= 0 && data[j]>temp; j--)//当有数据data[j]<data[i]时（即data[j]<temp）停止并将temp放到data[j+1]
                data[j + 1] = data[j];
            data[j + 1] = temp;
        }
}

/*
@用数据交换代替数据后移
*/
void insertSort3(int data[], int len)
{
    int i, j;
    for (i = 1; i < len;i++)
        for (j = i - 1; j >= 0 && data[j]>data[j + 1]; j--)
            swap(data[j], data[j + 1]);
}
int main(void)
{
    int len;//要排序数组的长度
    cout << "要排序数组的长度为：" << endl;
    cin >> len;
    int* data = (int*)malloc((len)*(sizeof(int)));//动态分配大小为len的int型数组
    memset(data, 0, (len)*sizeof(int));//初始化数组的值为0，否则会出错

    //读入数据
    cout << "请输入" << len << "个数据：" << endl;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cin >> data[i];
    insertSort3(data, len);
    //输出排序后的结果
    cout << "插入排序后的结果：" << endl;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cout << data[i] << " ";

    return 0;
}

运行结果：