17-05-21模拟赛

T1：

读入后从右到左维护单调栈的单调递增性。每次维护后答案+=t-2即可。

Code:

#include<cstdio> 
#define MN 1000005 
#define ll long long 
using namespace std; 
int n,top=0,a[MN],q[MN]; 
ll ans=0; 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&n); 
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); 
    for (int i=n;i;--i){ 
        while (top&&q[top]<a[i]) --top; 
        q[++top]=a[i];if (top>2) ans+=top-2ll; 
    } 
    printf("%lld",ans); 
}

T2:Floyd求各个点间的最短路并用bitset提速。时间效率O(n³/32)。

Code:

#include<bitset> 
#include<cstdio> 
#define MN 2002 
using namespace std; 
int n,ans; 
bool t; 
bitset<2001>f[MN]; 
int main() 
{ 
    scanf("%d",&n); 
    for (int i=1;i<=n;++i) 
    for (int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&t),f[i][j]=(t|(i==j)); 
    for (int k=1;k<=n;++k) 
    for (int i=1;i<=n;++i) if (f[i][k]) f[i]|=f[k]; 
    for (int i=1;i<=n;++i) ans+=f[i].count(); 
    printf("%d",ans);return 0; 
}

 T3:网络流。

建图：将划水的人向源S连容量为1的边，做题的人向汇T连容量为1的边。有朋友关系的人互相连容量为1的边。

题目即求该图的最小割。根据最小割=最大流，跑最大流即可。

Code:

#include<iostream> 
#include<cmath> 
#include<cstdio> 
#include<cstdlib> 
#include<cstring> 
#include<algorithm> 
#define inf 0x7fffffff 
#define MN 302 
using namespace std; 
struct edge{ 
    int to,next,val; 
}e[95005]; 
int n,m,s,t,tmp,a,b,cnt=1; 
int q[MN],head[MN],iter[MN],lev[MN]; 
void ins(int x,int y,int v){ 
    e[++cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;e[cnt].val=v; 
    e[++cnt].to=x;e[cnt].next=head[y];head[y]=cnt;e[cnt].val=0; 
} 
void insf(int x,int y,int v){ 
    e[++cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;e[cnt].val=v; 
    e[++cnt].to=x;e[cnt].next=head[y];head[y]=cnt;e[cnt].val=v; 
} 
bool bfs(){ 
    memset(lev,-1,sizeof(lev)); 
    int qh=0,qt=1;q[0]=s;lev[s]=0; 
    while(qh<qt){ 
        int u=q[qh++]; 
        for (int i=head[u];i;i=e[i].next){ 
            int v=e[i].to; 
            if (lev[v]==-1&&e[i].val) lev[v]=lev[u]+1,q[qt++]=v; 
        } 
    } 
    memcpy(iter,head,sizeof(head));return lev[t]!=-1; 
} 
int dfs(int u,int f){ 
    if (u==t) return f;int used=0; 
    for (int &i=iter[u];i;i=e[i].next){ 
        int v=e[i].to; 
        if (e[i].val&&lev[u]+1==lev[v]){ 
            int w=dfs(v,min(f-used,e[i].val)); 
            e[i].val-=w;e[i^1].val+=w;used+=w; 
            if (used==f) return f; 
        } 
    }if (!used) lev[u]=-1;return used; 
} 
int main() 
{ 
    scanf("%d%d",&n,&m);s=0,t=n+1; 
    for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&tmp);if (tmp) ins(s,i,1);else ins(i,t,1);} 
    for (int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&a,&b),insf(a,b,1);int fl=0; 
    while (bfs()){int d=dfs(s,inf);while (d) fl+=d,d=dfs(s,inf);} 
    printf("%d",fl);return 0; 
} 

T4:

调和级数：