题解 P1602 【Sramoc问题】

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Solution Sramoc问题

题目大意:给定(k)和(m),试求一个最小的(x)满足其每一位在(0)到(k - 1)之前,且(m;|;x)

搜索

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分析:显然我们可以随手打出一个(bfs),枚举(0)到(k-1)添在当前数后面,根据(bfs)的性质,最先搜到的即为答案

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int out[32],p;
inline void write(ll x){
	p = 0;
	if(x == 0)out[++p] = 0;
	while(x){
		out[++p] = x % 10;
		x /= 10;
	}
	for(int i = p;i >= 1;i--)putchar(out[i] + '0');
}
queue<ll> Q;
int k,m;
int main(){
	scanf("%d %d",&k,&m);
	for(int i = 1;i < k;i++)Q.push(ll(i));
	while(!Q.empty()){
		ll x = Q.front();Q.pop();
		if(x % m == 0)return write(x),putchar('
'),0;
		for(int i = 0;i < k;i++)Q.push(x * 10 + i);
	}
	return 0;
}

但是这样做会(TLE;or;MLE),原因是因为有很多不需要搜的数我们搜过了

为什么会有不需要搜的数?

题目所求的(ans)满足每一位数字上的限制,下文不再赘述.在满足这个限制的前提下,求最小的(ans),满足(ans equiv 0(mod;m))

那么对于两个数(a,b),若(aequiv b(mod;m))则一定有(a imes 10 + kequiv b imes 10 + k(mod;m))此时我们只需要保留(min{a,b})

根据(bfs)的性质,就是最先被搜到的那个,开个(vis)数组记录一下(mod;m)的余数有没有出现过即可

此外,此题有坑:

• 爆(long long),这个简单(\_\_int128)或者高精度

如果用(\_\_int128)记得手写输出就好,代码简单就不上注释了

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef __int128 ll;
int out[32],p;
inline void write(ll x){
    p = 0;
    if(x == 0)out[++p] = 0;
    while(x){
        out[++p] = x % 10;
        x /= 10;
    }
    for(int i = p;i >= 1;i--)putchar(out[i] + '0');
}
queue<ll> Q;
int k,m,vis[1024];
int main(){
    scanf("%d %d",&k,&m);
    for(int i = 1;i < k;i++)Q.push(ll(i));
    while(!Q.empty()){
        ll x = Q.front();Q.pop();
        if(x % m == 0)return write(x),putchar('
'),0;
        vis[x % m] = 1;
        for(int i = 0;i < k;i++)if(!vis[(x * 10 + i) % m])Q.push(x * 10 + i);
    }
    return 0;
}