dij费用流模板

参考博客：

https://www.luogu.com.cn/blog/Mogician/Network-Flow-Guide

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可以先了解了解johnson全源最短路算法。

核心思想为给每个点一个顶标，改边权为(h[x]+w-h[y])。

如果顶标设的好（设为最短路），就可以保证边权非负，然后跑dij。

这个可以套在最小费用最大流上面，问题在于不可能每次流之后都重新跑spfa求最短路。

而解决方法是给所有点的h加上这一次的最短路的dis，通过推理可以证明这是对的，详见参考博客。

如果是最大费用，把一开始的边权取负即可（不考虑要消圈的话）。

板子：
https://www.luogu.com.cn/problem/P3381

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i <= _b; i ++)
#define ff(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i <  _b; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i >= _b; i --)
#define ll long long
#define pp printf
#define hh pp("
")
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int n, m, S, T;
int x, y, z1, z2;

int fi[N], to[N], nt[N], r[N], w[N], tot = 1;

void link(int x, int y, int z1, int z2) {
	nt[++ tot] = fi[x], to[tot] = y, r[tot] = z1, w[tot] = z2, fi[x] = tot;
	nt[++ tot] = fi[y], to[tot] = x, r[tot] = 0, w[tot] = -z2, fi[y] = tot;
}

const int inf = 1e9;

int d[N], d0, dis[N], bz[N];

void spfa() {
	fo(i, 1, n)	dis[i] = inf;
	dis[S] = 0; d[d0 = 1] = S; bz[S] = 1;
	for(int i = 1; i <= d0; i ++) {
		int x = d[i]; bz[x] = 0;
		for(int j = fi[x]; j; j = nt[j]) if(r[j]) {
			int y = to[j];
			if(dis[x] + w[j] < dis[y]) {
				dis[y] = dis[x] + w[j];
				if(!bz[y]) bz[y] = 1, d[++ d0] = y;
			}
		}
	}
}

int h[N];

struct P {
	int x, y;
	P(int _x = 0, int _y = 0) {
		x = _x, y = _y;
	}
};

bool operator < (P a, P b) { return a.y > b.y;}

int fr[N];

priority_queue<P> q;

int us[N];

ll ans1 = 0, ans = 0;

int dij() {
	while(!q.empty()) q.pop();
	fo(i, 1, n)	dis[i] = inf, fr[i] = 0, us[i] = 0;
	dis[S] = 0;
	q.push(P(S, dis[S]));
	while(q.size()) {
		P b;
		while(q.size()) {
			b = q.top(); q.pop();
			if(!us[b.x]) break;
		}
		if(us[b.x]) continue;
		us[b.x] = 1;
		for(int j = fi[b.x]; j; j = nt[j]) if(r[j]) {
			int y = to[j];
			int z = b.y + h[b.x] + w[j] - h[y];
			if(z < dis[y]) {
				fr[y] = j;
				dis[y] = z;
				q.push(P(y, dis[y]));
			}
		}
	}
	if(dis[T] == inf) return 0;
	int mi = inf;
	for(int p = T; p != S; p = to[fr[p] ^ 1]) mi = min(mi, r[fr[p]]);
	ans1 += mi;
	for(int p = T; p != S; p = to[fr[p] ^ 1]) {
		ans += w[fr[p]]	 * mi;
		r[fr[p]] -= mi, r[fr[p] ^ 1] += mi;
	}
	fo(i, 1, n) if(dis[i] < inf)
		h[i] += dis[i];
	return 1;
}

int main() {
	scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &S, &T);
	fo(i, 1, m) {
		scanf("%d %d %d %d", &x, &y, &z1, &z2);
		link(x, y, z1, z2);
	}
	spfa();
	fo(i, 1, n) h[i] = dis[i];
	while(dij());
	pp("%lld %lld
", ans1, ans);
}