1 随机森林
bagging的好处是降低各个子分类器的variance，而决策树又是对数据敏感的算法，variance比较大。因此我们很自然地就把bagging用到了决策树。也就是基本的随机森林算法：
随机森林的好处是：
（1）每棵树并行化学习，非常有效率
（2）继承了CART的好处
（3）弥补了决策树variance大的缺点。
扩展的随机森林（这部分没怎么听懂）：
2 OOB错误
在做bagging时，每一轮bootstrap都会有一些数据没有被抽到，这些数据没有参与到当前这个小g的训练，称为out-of-bag（OOB）数据：
其中红星就是OOB数据。
所谓OOB错误，就是类似于留一交叉验证。以每个数据作为单样本验证集，所有以这个数据为OOB的小g作一个平均，称为G-，计算G-在这个验证数据上的error。OOB错误就是对所有这些G-错误的平均：
因此，我们可以不用划分训练集和验证集，通过计算OOB错误，就能选择不同参数的随机森林：
实际中，OOB错误对于衡量大G的表现相当的准确。
3 特征选择
做特征选择的好处是：1使后续的训练更有效率；2去掉了很多噪声特征，提高了模型的泛化能力；3可解释性。
特征选择的方式一般是求解特征的重要性。然后选出重要性最高的前K个特征来。
对于线性模型，可直接根据学出的权重来判断该特征是否重要：
随机森林也可以做特征选择。特征i的重要性如下计算：
其中红色部分，是把验证数据的特征i加入噪声，这里是把所有对于当前的小g OOB的数据的特征i进行重新排列，然后计算打乱后的验证集的OOB。这种重排列方式的优点是，可以大致维持原来特征i的分布，也被称为permutation test 。之所以可以用这个方式来计算特征i的重要性是因为，若给特征i加上噪声后，G的OOB验证误差有很大改变，则说明该特征对于样本的分类结果影响很大，也就是重要性越大。
这边遗留一个问题，其他的模型，通过划分训练集和验证集，做permutation test，不也是能做特征选择吗？
4
这边给一个图，左边是单个决策树，右边是随机森林。可以看出，在有噪声的情况下，随机森林这种使用多颗树投票的机制，可以抵消掉一些噪声，防止过拟合：
最后一个问题是，随机森林一般取多少颗树？
理论上是越多越好。实际上，要看当前G的效果是否会由于多加或少加一颗树稳定，如果不稳定，就要继续增加树的数量。不然就够了。