2021.9.5NOIP模拟赛

前言

周末突然被拉到学校模拟

期望得分：60+30+60+60=210pts

实际得分：60+30+60+0=150pts

题解

T1 conv循环卷积

赛时代码：

conv

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 2e5+10;
int n,a[N],b[N],c[N];
int main()
{
	freopen("conv.in","r",stdin);
	freopen("conv.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	if(n==1)
	{
		printf("%d",a[0]+b[0]);
		return 0;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)	
	{
		for(int j=0;j<n;j++)	
		{
			c[i]=max(c[i],a[j]+b[(i-j+n)%n]);
		}
		printf("%d ",c[i]);
	}
	return 0;
}
/*
5
3 2 4 7 5
8 9 6 1 0
*/

T2 sum异或平方和

赛时代码：

sum

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 50005,mod = 1e9+7;
ll a[N],ans;
int n;
int main()
{
	freopen("sum.in","r",stdin);
	freopen("sum.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			(ans+=(a[i]^a[j])%mod*(a[i]^a[j])%mod)%=mod;
		}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

T3 dis

赛时代码：

dis

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 1e5+10;
int n,m;
map<int,map<int,bool> > del;
int head[N<<1],ecnt=-1;
ll dp[N][43],g[N][43];
ll ans,sum[43];
struct edge
{
	int nxt,to;
}a[N<<1];
void add(int x,int y)
{
	a[++ecnt].nxt=head[x];
	a[ecnt].to=y;
	head[x]=ecnt;
}
//无删边 
void dfs1(int u,int fa)
{
	dp[u][0]=1;
	for(int i=head[u];~i;i=a[i].nxt)
	{
		int v=a[i].to;
		if(v==fa) continue;
		dfs1(v,u);
		for(int j=1;j<=40;j++)
			dp[u][j]+=dp[v][j-1];
	}
}
void dfs2(int u,int fa)
{
	//g[u][0]=1;
	for(int i=head[u];~i;i=a[i].nxt)
	{
		int v=a[i].to;
		if(v==fa) continue;
		for(int j=1;j<=40;j++)
			g[v][j]+=g[u][j-1]+dp[u][j-1]-dp[v][j-2];
		dfs2(v,u);
	}
}
//纯暴力 
void dfsl(int u,int fa,int now,int dis,int x)
{
	//for(int i=1;i<=19;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
	for(int i=head[u];~i;i=a[i].nxt)
	{
		int v=a[i].to;
		if(v==fa||del[v][u]) continue;
	//	f[v][0]=u;
		if(dis<=x)
		{
			if(v>now) 
			{	
				//printf("%d->%d
",now,v); 
				ans++;
			}
			if(dis<x) dfsl(v,u,now,dis+1,x);
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("dis.in","r",stdin);
	freopen("dis.out","w",stdout); 
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=2;i<=n;i++)	
		add(i,i/2),add(i/2,i);
	if(n<=110)
	{
		while(m--)
		{
			char op[3];
			int x;ans=0;
			scanf("%s%d",op,&x);
			if(op[0]=='?')
			{
				for(int i=1;i<=n;i++)
					dfsl(i,-1,i,1,x);
				printf("%lld
",ans);
			}
			else del[x][x>>1]=del[x>>1][x]=1;
		}
	}
	else 
	{
		dfs1(1,-1);
		dfs2(1,-1);
		for(int j=1;j<=40;j++)	
		{
			sum[j]=sum[j-1];
			for(int i=1;i<=n;i++)	
				sum[j]+=dp[i][j]+g[i][j]; 
		}
		while(m--)
		{
			char op[3];
			int x;
			scanf("%s%d",op,&x);
			if(op[0]=='?')
				printf("%lld
",sum[x]>>1);
		}
	}
	return 0;
}
/*
5 5
? 2
- 2
? 2
- 5
? 2
*/

T4 num数字分组

赛时代码：

num

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 75;
int used[N],flag;
map<int,bool> vis[N];
int n,k,a[N],ans=INF,cnt,maxx=-INF,minx=INF;
#define m (n/k)
void dfs(int stp,int sum,int minn,int maxn)
{
	if(cnt>4e7&&n>20)return;
//	for(int i=1;i<stp;i++)printf("  ");printf("stp=%d,sum=%d , minn[%d],maxn[%d] (bel=%d)
",stp,sum,minn,maxn,(stp-1)/m);
//	for(int i=1;i<stp;i++)printf("  ");for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",used[i]);puts("");
	if(stp==n+1) {ans=min(ans,sum);return;} 
	if(sum>ans) return;
	cnt++;
	for(int i=1;i<=n;i++)	
	{
		if(used[i]||vis[(stp-1)/m][a[i]]) continue;
		used[i]=stp,vis[(stp-1)/m][a[i]]=1;
		if(!(stp%m))//%m不是%k 
			dfs(stp+1,sum+max(maxn,a[i])-min(minn,a[i]),INF,-INF);
		else
			dfs(stp+1,sum,min(minn,a[i]),max(maxn,a[i]));
		used[i]=0,vis[(stp-1)/m][a[i]]=0;
	}
}
int main()
{
	//freopen("num.in","r",stdin);
	//freopen("num.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		scanf("%d",&a[i]),
		maxx=max(a[i],maxx),minx=min(minx,a[i]);
	if(k==1)
	{
		printf("%d",maxx-minx);
		return 0;
	}
	if(k==n)
	{
		printf("0
");
		return 0;
	}
	dfs(1,0,INF,-INF);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
/*
input1
4 2
1 2 1 4
input2
8 4
6 3 8 1 3 1 2 2
*/