【模板】AC自动机

题意

给定 (n) 个模式串 (s_i) 和一个文本串 (t) ，求有多少个不同的模式串在文本串里出现过。
两个模式串不同当且仅当他们编号不同。

题解

AC 自动机，俗称在 Trie 上跑 KMP ，不能否定但也不能完全认同。
本篇题解并不详细，供己用，在板子里打了一点注释。

主要思路

AC自动机的精髓在于分情况记录的 (fail) 数组。由于 (fail) 数组中直接把不合法情况连向虚拟节点 (0) ，所以查找的时候不需要像 KMP 一样判断当前是否失配。
(fail) 的更新大概有两种情况，如下：

for(int i=0;i<26;i++)
{
	if(trie[p][i]) fail[trie[p][i]]=trie[fail[p]][i],q.push(trie[p][i]);
	//如果trie_p节点存在字符i的儿子， 当前点的fail可以用它父亲p的fail数组更新 
	else trie[p][i]=trie[fail[p]][i];
	//如果trie_p节点不存在为字符i的儿子（失配），就直接连向fail[p]的字符i儿子 
	//如果fail[p]没有，那就连向了0 
//这两条赋值语句后面的东西居然是一样的，是不是很神奇？
}

易错细节

(大概是初写板子的时候出的小坑)

• 容易忘记q.push(trie[p][i]);
• find函数里忘记now=fail[now]

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inl inline 
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 1e6+10;
inline ll read()
{
	ll ret=0;char ch=' ',c=getchar();
	while(!(c>='0'&&c<='9')) ch=c,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0',c=getchar();
	return ch=='-'?-ret:ret;
}
int n,m;
//头一次封装写函数 
struct AC
{
	int trie[N][27],fail[N],tot=1;
	int cnt[N]; bool vis[N];
	queue<int> q;
	inl void insert(char s[])
	{
		int p=1,len=strlen(s+1);
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
			int ch=s[i]-'a';
			if(!trie[p][ch]) trie[p][ch]=++tot;
			p=trie[p][ch];
		}
		cnt[p]++;
	}
	inl void build()//BFS求出fail数组 
	{
		for(int i=0;i<26;i++) trie[0][i]=1;//把位置0的儿子指向1（即0的儿子是根） 
		q.push(1);
		while(!q.empty())
		{
			int p=q.front(); q.pop();
			for(int i=0;i<26;i++)
			{
				if(trie[p][i]) fail[trie[p][i]]=trie[fail[p]][i],q.push(trie[p][i]);
				//如果trie_p节点存在字符i的儿子， 当前点的fail可以用它父亲p的fail数组更新 
				else trie[p][i]=trie[fail[p]][i];
				//如果trie_p节点不存在为字符i的儿子（失配），就直接连向fail[p]的字符i儿子 
				//如果fail[p]没有，那就连向了0 
			}
		}
	}
	inl int find(char s[])
	{
		int p=1,len=strlen(s+1),ret=0;
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
			int ch=s[i]-'a';
			int now=trie[p][ch];
			while(now)
			{
				if(vis[now]) break; 
				vis[now]=1;//每一个模式串只能计算一次 
				ret+=cnt[now];
				now=fail[now];//不断跳fail数组，直到跳回0 
			}
			p=trie[p][ch];
		}
		return ret;
	}
	inl void clear()
	{
		memset(trie,0,sizeof(trie));
		memset(fail,0,sizeof(fail));
		memset(cnt,0,sizeof(cnt));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		tot=1;
	}
}ac; 
char s[N];
int main()
{
	int T=read();
	while(T--)
	{
		ac.clear();
		n=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",s+1);
			ac.insert(s);
		}
		ac.build();
		scanf("%s",s+1);
		printf("%d
",ac.find(s));
	}
	return 0;
}