【OpenGL】Shader实例分析（二）－ Heart

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这片文章将介绍怎么用Shader来绘制一个跳动的心脏。这里会涉及到一些数学知识。先看效果图：

源代码如下：

 

// Created by inigo quilez - iq/2013
// License Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.
// changed by stalendp@gmail.com
Shader "shadertoy/Heart" {  // see https://www.shadertoy.com/view/XsfGRn
    CGINCLUDE

        #include "UnityCG.cginc"
        #pragma target 3.0
        struct vertOut {
            float4 pos:SV_POSITION;
            float4 srcPos;
        };

        vertOut vert(appdata_base v) {
            vertOut o;
            o.pos = mul (UNITY_MATRIX_MVP, v.vertex);
            return o;
        }

        fixed4 frag(float4 sp:WPOS) : COLOR0 {
            float2 p = (2.0*sp.xy - _ScreenParams.xy) / min(_ScreenParams.y, _ScreenParams.x);
            p.y -= 0.25;

            //background color
            float3 bcol = float3(1.0,0.8,0.7-0.07*p.y) * (1.0 - 0.25*length(p));

            // animate
            float tt = fmod(_Time.y, 1.5)/1.5;
            float ss = pow(tt,.2) * 0.5 + 0.5;
            ss -= ss*0.2*sin(tt*6.2831*3.0)*exp(-tt*4.0);
            p *= float2(0.5, 1.5) + ss * float2(0.5, -0.5);

            // shape
            float a = atan2(p.x,p.y)/3.141593;
            float r = length(p);
            float h = abs(a);
            float d = (13.0*h - 22.0*h*h + 10.0*h*h*h)/(6.0-5.0*h);

            // color
            float s = 1.0-0.5*clamp(r/d,0.0,1.0);
            s = 0.75 + 0.75*p.x;
            s *= 1.0-0.25*r;
            s = 0.5 + 0.6*s;
            s *= 0.5+0.5*pow( 1.0-clamp(r/d, 0.0, 1.0 ), 0.1 );
            float3 hcol = float3(1.0,0.5*r,0.3)*s;

            float3 col = lerp( bcol, hcol, smoothstep( -0.01, 0.01, d-r) );

            return float4(col,1.0);
        }

    ENDCG

    SubShader {
        Pass {
            CGPROGRAM

            #pragma vertex vert
            #pragma fragment frag
            #pragma fragmentoption ARB_precision_hint_fastest

            ENDCG
        }

    }
    FallBack Off
}

 

网上有很多关于心形的绘制方法，这里介绍一种。

1. 心形画法的原理

float a = atan2(p.y,p.x)/3.1415;

atan2(p.y,p.x)求的是向量(x,y)所对应的角度。求得的是弧度制的值，除以pi后得到的范围是［0，1］；

所以上面的函数就是求得平面上的坐标点所对应向量的角度（被映射到［0，1］之间）；

如下图，点p1和p2是屏幕上的不同的两点，但是他们对应的角度是(4/8)*pi（经过上面公式的映射，值为4/8）；

下图是个单位圆，p1和p2中间标注的点4/8就是（atan2(p.y,p.x)/3.1415）的值。这个整个标注出来的点（除了p1和p2外）呈现一个心形。所以只要为心形内部和外部染成不同的颜色即可（如下图中，p1染成红色，p2染成背景色）。

方法是用step方法，这里用smoothstep，使得边缘不那么硬, 然后结合lerp方法，如下：

 float a = atan2(p.y,p.x)/3.141593;   float r = length(p);

 float3 col = lerp( bcol, hcol, smoothstep( -0.01, 0.01, a-r) ); // 当p1时，smoothstep返回1；p2时，smoothstep返回0；

这样就可以画半个倒着的心：

翻转xy轴，并取绝对值，

float a = atan2(p.x,p.y)/3.141593; float r = length(p); float h = abs(a); float3 col = lerp( bcol, hcol, smoothstep( -0.01, 0.01, h-r) );

得到：

心太肥了，用下面的函数来调节心形：

，对应的曲线如下：

；

这样就得到比较ok的心形了，如下：

2. 心形跳动的算法

接下来，结合时间和函数来获取一个跳动的心脏：

对应的图像：

正真的效果函数，如下：

对应的代码为：

// animate float tt = fmod(_Time.y, 1.5)/1.5; // 周期为1.5秒 float ss = pow(tt,.2) * 0.5 + 0.5; ss -= ss*0.2*sin(tt*6.2831*3.0)*exp(-tt*4.0); p *= float2(0.5, 1.5) + ss * float2(0.5, -0.5); // 不同的轴影响不同，使得心在跳动时，纵向变矮，横向变宽

3. 颜色（待续）