高度检查表-算法笔记总结

算法题目

高度检查表：

学校在拍年度纪念照时，一般要求学生按照 非递减 的高度顺序排列。
请你返回能让所有学生以 非递减 高度排列的最小必要移动人数。

注意，当一组学生被选中时，他们之间可以以任何可能的方式重新排序，而未被选中的学生应该保持不动。

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3

解释：
当前数组：[1,1,4,2,1,3]
目标数组：[1,1,1,2,3,4]
在下标 2 处（从 0 开始计数）出现 4 vs 1 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 4 处（从 0 开始计数）出现 1 vs 3 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 5 处（从 0 开始计数）出现 3 vs 4 ，所以我们必须移动这名学生。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0

提示：

1 <= heights.length <= 100
1 <= heights[i] <= 100

测试用例

[2] [1,2,3,4,5] [5,4,3,2,1] [5,1,2,3,4] [1,1,4,2,1,3] [3,3,4,3,4,3]

思路分析

解法一：排序比较

​ 思路：先克隆原数组，对复制的数组排序，然后依次比价排序数组与原数组在各个位置上是否相同
​ 分析：思路比较简单，时间复杂度是O(nlogn) 空间复杂度是O（n）

解法二：桶排序求解

​ 思路：我们注意到，给出的元素满足两个条件，长度低于100，数值在1-00之间，那么排序的过程就可以
​ 根据这个特点进行优化，可以建立一个101长度的数组，采用桶排序求解
​ 分析：时间复杂度由于派用桶排序，复杂度为O（n），101长度的辅助空间是常数级，空间复杂度为O（1）

import java.util.Arrays;

/**

@author cosefy

@date 2020/6/25
*/
public class HeightChecker {
public static void main(String[] args) {
    int[] nums = {1,1,4,2,1,3};
    int res1 = test1(nums);
    System.out.println("解法一的结果是： " + res1);
    int res2 = test2(nums);
    System.out.println("解法二的结果是： " + res2);
}

//解法一：常规排序后比较
public static int test1(int[] nums) {
    int[] sortedArr = nums.clone();
    Arrays.sort(sortedArr);

​    int count = 0;
​    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
​        if (nums[i] != sortedArr[i])
​            ++count;
​    }
​    return count;
}

//解法二：桶排序
public static int test2(int[] nums) {
    int[] arr = new int[101];
    for (int num : nums) {
        ++arr[num];
    }

​    int count = 0;
​    for (int i = 0, j = 0; i < arr.length; i++) {
​        while (arr[i] > 0) {
​            if (nums[j++] != i)
​                ++count;
​            --arr[i];
​        }
​    }
​    return count;
}
}