1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
状态转换矩阵：
|
a |
b |
|
|
0 |
{0,1} |
{0} |
|
1 |
{2} |
|
|
2 |
{3} |
|
|
3 |
状态转换图：
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映：子集法
1）. 上述练习1的NFA
答：改造来的DFA状态转换矩阵为：
|
|
|
a |
b |
|
A |
{0} |
{0,1} |
{0} |
|
B |
{0,1} |
{0,1} |
{0,2} |
|
C |
{0,2} |
{0,1} |
{0,3} |
|
D |
{0,3} |
{0,1} |
{0} |
状态转换图为：
2）. P64页练习3
答:状态转换矩阵为：
|
|
|
0 |
1 |
|
A |
{S} |
{Q,V} |
{Q,U} |
|
B |
{Q,V} |
{V,Z} |
{Q,U} |
|
C |
{V,Z} |
{Z} |
{Z} |
|
D |
{Q,U} |
{V} |
{Q,U,Z} |
|
E |
{V} |
{Z} |
|
|
F |
{Q,U,Z} |
{V,Z} |
{Q,U,Z} |
|
G |
{Z} |
{Z} |
{Z} |
状态转换图为：
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
答：状态转换矩阵为：
|
|
|
9 |
1 |
2 |
|
X |
{ABC} |
{ABC} |
{BC} |
{C} |
|
Y |
{BC} |
|
{BC} |
{C} |
|
Z |
{C} |
|
|
{C} |
状态转换图为：
2）.P50图3.6
答：状态转换矩阵为：
|
A |
b |
||
|
0 |
{1247 |
{1234678} |
{124567} |
|
1 |
{1234678 |
{1234678} |
{1245679} |
|
2 |
{124567 |
{1234678} |
{124567} |
|
3 |
{1245679 |
{1234678} |
{12456710} |
|
4 |
{12456710 |
{1234678} |
{124567} |
状态转换图为：
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
