例6 数字反转
题目描述
给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零（参见样例2）。
输入格式
一个整数 N
输出格式
一个整数，表示反转后的新数。
输入样例 #1
123
输出样例 #1
321
输入样例 #2
-380
输出样例 #2
-83
（1）编程思路。
将一个非负整数number各位上的数字依次分离出来，其操作步骤为：
1）分离出number的个位数，即number%10。
2）将number除以10，作为新的number，即新的number丢掉了个位数。
3）如果number等于0，分离完毕，结束。否则，转第1）步，继续显示。
例如，number=1234，number%10=4， number=1234/10=123，得到数字4；
number%10=3， number=123/10=12，得到数字3；
number%10=2， number=12/10=1，得到数字2；
number%10=1， number=1/10=0，得到数字1；结束。
由数字4、3、2、1如何得到整数4321呢？
4321=4*1000+3*100+2*10+1=4*103+3*102+2*10+1
右边的多项式可以采用秦九韶算法求解。
设要求解 P=4*103+3*102+2*10+1
可演变为 P=(((0*10+4)*10 +3)*10+2)*10+1。
这样，可令P初值为0，每给定一个数字a，执行 P=P*10+a 即可。
由数字4、3、2、1得到整数4321的过程描述为：
P=0 ，给出数字4，P= 0*10+4 =4； 之后数字3 ， P=4*10+3= 43；
之后数字2，P= 43*10+2 =432； 最后数字1 ， P=432*10+1= 4321。
将上述两个操作结合起来，一边分离出number的各位上的数字，一边将其拼到逆序数P上去，这样可将求number逆序数P的过程写成一个简单的循环。
P=0；
While (number!=0) { p=p*10+number%10; number=number/10; }
（2）源程序。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,m,f;
scanf("%d",&n);
m=0; f=1;
if (n<0)
{
n=-n;
f=-1;
}
while (n!=0)
{
m=m*10+n%10;
n/=10;
}
m=f*m;
printf("%d ",m);
return 0;
}
习题6
6-1 回文数的个数
题目描述
“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，称为回文数（palindrome number）。
设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。
例如，10到100之间的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99共9个。
输入格式
两个整数a和b（10≤a≤b≤65535）。
输出格式
一个整数，表示整数a和b之间所有回文数的个数。
输入样例
10 100
输出样例
9
（1）编程思路。
一个正整数如果其逆序数与其相等，则它一定是一个回文数。按例6的方法编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。
（2）源程序。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int a,b,cnt,i;
while(scanf("%d%d", &a,&b)!=EOF)
{
cnt=0;
for (i=a;i<=b;i++)
if (i==inverse(i)) cnt++;
printf("%d ", cnt);
}
return 0;
}
6-2 回文数猜想
本题选自杭州电子科技大学OJ题库 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1282）
Problem Description
一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。
Input
每行一个正整数。
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。
Output
对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。
Sample Input
27228
37649
Sample Output
3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553
（1）编程思路。
同样编写一个函数int inverse(int n)求整数n的逆序数。
（2）源程序。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int m,cnt,t;
while(scanf("%d",&m)!=EOF)
{
cnt=0;
t=m;
while (t!=inverse(t))
{
cnt++;
t=t+inverse(t);
}
printf("%d ",cnt);
printf("%d",m);
while (cnt--)
{
m=m+inverse(m);
printf("--->%d",m);
}
printf(" ");
}
return 0;
}
6-3 叛逆的小明
本题选自杭州电子科技大学OJ题库 （http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4554）
Problem Description
叛逆期的小明什么都喜欢反着做，连看数字也是如此（负号除外），比如：小明会把1234它看成4321；把-1234看成-4321；把230看成032 (032=32)；把-230看成-032(-032=-32)。
现在，小明做了一些a+b和a-b的题目(a, b为整数且不含前导0)，如果给你这些题目正确的答案，你能猜出小明会做得到什么答案吗？
Input
输入第一行为一个正整数T(T<=10000)，表示小明共做了T道题。
接下来T行，每行是两个整数x,y(-1000000<=x, y<=1000000), x表示a+b的正确答案，y表示a-b的正确答案。
输入保证合法，且不需考虑a或b是小数的情况。
Output
输出共T行，每行输出两个整数s t，之间用一个空格分开，其中s表示小明将得到的a+b答案，t表示小明将得到的a-b答案。
Sample Input
3
20 6
7 7
-100 -140
Sample Output
38 24
7 7
-19 -23
（1）编程思路。
由于输入的x和y是正确答案，即x=a+b ,y=a-b。 可求得 a=(x+y)/2，b=(x-y)/2。
分别求得a和b的逆序数c和d，这是小明的运算数，输出c+d和c-d即可。
（2）源程序。
#include<stdio.h>
int inverse(int n)
{
int s=0;
while (n!=0)
{
s=s*10+n%10;
n/=10;
}
return s;
}
int main()
{
int x,y,a,b,c,d,t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &x, &y);
a = (x +y) / 2;
b = (x - y) / 2;
if (a < 0)
c = -1*inverse(-a);
else
c = inverse(a);
if (b < 0)
d = -1*inverse(-b);
else
d = inverse(b);
printf("%d %d ", c + d, c - d);
}
return 0;
}