绿豆蛙的归宿（拓扑排序）
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。
给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？
输入描述 Input Description
第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边
输出描述 Output Description
从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。
样例输入 Sample Input
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
样例输出 Sample Output
7.00
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于20%的数据 N<=100
对于40%的数据 N<=1000
对于60%的数据 N<=10000
对于100%的数据 N<=100000，M<=2*N
代码：
（当输入数据数量接近边界最大值时，会超时，要开很大的数组时，最好用动态数组解决，节省时间）
#include
using namespace std;
#include
#include
#define maxn 100001
int rudu[maxn],chudu[maxn],ans[maxn],a,b,c;
struct Edge{
int u,v,w,next;
};
Edge edge[2*maxn];
int head[maxn]={0},n,m;
double sumhope=0,rate[maxn];
void input();
void topsort();
int main()
{
input();
topsort();
printf("%.2lf",sumhope);
return 0;
}
void topsort()
{
int tot=0;
int t;
t=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!rudu[i])
{
t++;
tot++;
rudu[i]=99999;
rate[i]=1;
ans[t]=i;
}
while(tot
{
for(int i=1;i<=t;++i)
for(int j=head[ans[i]];j!=0;j=edge[j].next)
{
rudu[edge[j].v]--;
rate[edge[j].v]+=rate[ans[i]]/chudu[ans[i]];
sumhope+=(rate[ans[i]]/chudu[ans[i]])*edge[j].w;
}
t=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!rudu[i])
{
rudu[i]=99999;
t++;
tot++;
ans[t]=i;
}
}
}
void input()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
edge[i].u=a;
edge[i].v=b;
edge[i].w=c;
rudu[b]++;
chudu[a]++;
edge[i].next=head[a];
head[a]=i;
}
}