【递归】油桶问题dp

问题 : 【递归】油桶问题

题目描述

楚继光扬扬得意道：“当日华山论剑，先是他用黯然销魂掌破了我的七十二路空明拳，然后我改打降龙十八掌，却不防他伸开食指和中指，竟是六脉神剑，又胜我一筹。可见天下武学彼此克制，武学之道玄之又玄！……哎，谁用炒锅敲我头？”

楚继光的老妈大声骂道：“玩个石头剪刀布都说得这般威风，炒菜没油了，快给我去装！”

“这么凶干嘛？不就吹吹牛嘛。”楚继光边嘟嘟囔囔边走进储藏室，看到储藏室有N个油桶都装 满了油，这N个油桶容积各不相同（容积为整数），楚继光需要M升油（M也为整数），请你不借助任何其他容器，判断能否直接在N桶油中取任意K桶 （1≤K≤N）油，其油的总量正好是M升，如果可以，就输出yes，否则输出no。

输入

第一行为两个整数N，M，第二行为N个整数，即油桶的容积。

输出

输出结果即yes或者no。

样例输入

5 10
1 2 3 1 1

样例输出

no

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn  = 1003;
int n, K, a[maxn];
bool dp[maxn][maxn];
 
void slove(){
    dp[0][0] = true;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j <= K; j++){
            for(int k = 0; k <= 1 && a[i] * k <= j; k++){
                dp[i+1][j] |=dp[i][j - k * a[i]];
            }
        }
    }
    if (dp[n][K])  printf("yes
");
    else printf("no
");
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &K);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    slove();
    return 0;
}