题意:
有n个插孔,m个电器,q种转换器(转换器可以无限用),然后问你最多有多少个电器能充电。
思路:
比较简单,就是在建图的时候要考虑下,我用了两种方法做的,一个是最大流,这个方法我的建图是这样,先给每个用电器虚拟出来一个点n,每个插座虚拟出来两个点(限流)m,然后给每个插座或者是插头的类型虚拟出来一个点,这样就ok了,建图是这样
s -> 所有用电器 1
所有用电器->他所连接的种类 1
种类 ->种类 INF 这个是转换器
种类 ->插座 1
插座到 ->插座 1 限流
插座 -> t 1
然后一遍s到t的最大流
另一种方法是用二分匹配,这个方法我们可以这样想,建立二分图,左边是用电器,右边是插座,然后用电器和插座能连的条件是可以直接或者间接连接上,这个地方可以用搜索搞定,这样在处理所有连接关系的时候的时间复杂度一共是n^2的,一开始想用Floyd了,考虑到那样的话最坏的情况会达到500*500*500就没用,通过搜索建立间接之后就可以直接匈牙利匹配了,下面是两种方法的代码。
DINIC
#include<map>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#define N_node 700 + 10
#define N_edge 700 * 700 + 50
#define INF 1000000000
using namespace std;
typedef struct
{
int to ,cost ,next;
}STAR;
typedef struct
{
int x ,t;
}DEP;
STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
map<string ,int>mark;
int deep[N_node];
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
void add(int a ,int b ,int c)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].cost = c;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
E[++tot].to = a;
E[tot].cost = 0;
E[tot].next = list[b];
list[b] = tot;
}
int minn(int x ,int y)
{
return x < y ? x : y;
}
bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)
{
memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
xin.x = s ,xin.t = 0;
queue<DEP>q;
q.push(xin);
deep[s] = 0;
while(!q.empty())
{
tou = q.front();
q.pop();
for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
{
xin.x = E[k].to;
xin.t = tou.t + 1;
if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
continue;
deep[xin.x] = xin.t;
q.push(xin);
}
}
for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
listt[i] = list[i];
return deep[t] != -1;
}
int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{
if(s == t) return flow;
int nowflow = 0;
for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
{
listt[s] = k;
int to = E[k].to ,c = E[k].cost;
if(!c || deep[to] != deep[s] + 1)
continue;
int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
nowflow += tmp;
E[k].cost -= tmp;
E[k^1].cost += tmp;
if(flow == nowflow)
break;
}
if(!nowflow) deep[s] = 0;
return nowflow;
}
int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
int ans = 0;
while(BFS_DEEP(s ,t ,n))
{
ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
}
return ans;
}
int main ()
{
int n ,m ,q ,i;
char str1[25+5] ,str2[25+5];
while(~scanf("%d" ,&n))
{
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
mark.clear();
int nowid = 0;
int s = 0 ,t = 705;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str1);
if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;
add(mark[str1] + 200 ,mark[str1] + 600 ,1);
add(mark[str1] + 600 ,i + 100 ,1);
add(i + 100 ,t ,1);
}
scanf("%d" ,&m);
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%s %s" ,str1 ,str2);
if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;
add(s ,i ,1);
add(i ,mark[str2] + 200 ,1);
}
scanf("%d" ,&q);
for(i = 1 ;i <= q ;i ++)
{
scanf("%s %s" ,str1 ,str2);
if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;
if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;
add(mark[str1] + 200 ,mark[str2] + 200 ,INF);
}
printf("%d
" ,m - DINIC(s ,t ,705));
}
return 0;
}
匈牙利+DFS
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#define N_node 500
#define N_edge 500 * 500 + 10
#define INF 100000000
using namespace std;
typedef struct
{
int to ,next;
}STAR;
STAR E[N_edge];
int mkdfs[N_node] ,mkgx[N_node];
int list[N_node] ,tot;
int _map[N_node][N_node];
int cz[N_node] ,dq[N_node];
map<string ,int>mark;
void add(int a ,int b)
{
E[++tot].to = b;
E[tot].next = list[a];
list[a] = tot;
}
void DFS(int s ,int now)
{
for(int k = list[now] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mkdfs[to]) continue;
mkdfs[to] = _map[s][to] = 1;
DFS(s ,to);
}
return ;
}
int DFS_XYL(int x)
{
for(int k = list[x] ;k ;k = E[k].next)
{
int to = E[k].to;
if(mkdfs[to]) continue;
mkdfs[to] = 1;
if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))
{
mkgx[to] = x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main ()
{
int n ,m ,q ,i ,j ,a ,b;
char str1[30] ,str2[30];
while(~scanf("%d" ,&n))
{
mark.clear();
int nowid = 0;
for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
{
scanf("%s" ,str1);
if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;
cz[i] = mark[str1];
}
scanf("%d" ,&m);
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
{
scanf("%s %s" ,str1 ,str2);
if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;
dq[i] = mark[str2];
}
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
scanf("%d" ,&q);
for(i = 1 ;i <= q ;i ++)
{
scanf("%s %s" ,str1 ,str2);
if(!mark[str1]) mark[str1] = ++nowid;
if(!mark[str2]) mark[str2] = ++nowid;
add(mark[str1] ,mark[str2]);
}
memset(_map ,0 ,sizeof(_map));
for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
{
memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));
_map[i][i] = 1;
DFS(i ,i);
}
memset(list ,0 ,sizeof(list));
tot = 1;
for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
if(_map[dq[i]][cz[j]]) add(i ,j);
int ans = 0;
memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));
for(i = 1 ;i <= nowid ;i ++)
{
memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));
ans += DFS_XYL(i);
}
printf("%d
" ,m - ans);
}
return 0;
}