POJ 1716 区间最小点个数

题意：
     给你n个区间，每个区间最少取两个元素，问你所有区间最少取几个元素（可以满足每个区间最少两个元素）。

 

思路：
     这个题目感觉挺巧妙的，之前在杭电上做过这个题目，这个题目可以用查分约束来做，对于每一个区间a,b我们可以这样 b - a >= 2 那么建图a->b 长度是2，全建完之后不要忘记题目的隐含条件，查分约束中隐含条件很重要，这个题目的隐含条件就是相邻的两个点之间的个数大于等于0，小于等于1，也就是  0 =< i - (i - 1) <= 1,然后拆成两部分，对于i - (i - 1) >= 0  建立 （i - 1）-> i 长度0，对于i - (i - 1) <= 1先转换成 (i - 1) - i >= -1 建立 i -> (i - 1) 长度是-1，然后以最小点为起点一边最长路，在查分约束中要记住，求最小就跑最长路，求最大就跑最短路，其他的没啥。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>

#define N_node 11000
#define N_edge 33000
#define INF 1000000000

using namespace std;

typedef struct
{
   int to ,next ,cost;
}STAR;

STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mark[N_node] ,mki[N_node] ,s_x[N_node];

void add(int a ,int b ,int c)
{
     E[++tot].to = b;
     E[tot].cost = c;
     E[tot].next = list[a];
     list[a] = tot;
}

bool spfa(int s ,int n)
{
   for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
   s_x[i] = -INF ,mark[i] = mki[i] = 0;
   queue<int>q;
   q.push(s);
   s_x[s] = 0 ,mark[s] = mki[s] = 1;
   while(!q.empty())
   {
      int xin ,tou;
      tou = q.front();
      q.pop();
      mark[tou] = 0;
      for(int k = list[tou] ;k ;k = E[k].next)
      {
          xin = E[k].to;
          if(s_x[xin] < s_x[tou] + E[k].cost)
          {
             s_x[xin] = s_x[tou] + E[k].cost;
             if(!mark[xin])
             {
                mark[xin] = 1;
                if(++mki[xin] > n) return 0;
                q.push(xin);
             }
           }
       }
   }
   return 1;
}

int main ()
{
    int i ,a ,b ,n ,Min ,Max;
    while(~scanf("%d" ,&n))
    {
       Min = INF ,Max = -INF;
       memset(list ,0 ,sizeof(list)) ,tot = 1;
       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
       {
          scanf("%d %d" ,&a ,&b);
          b++;
          if(Min > a) Min = a;
          if(Max < b) Max = b;
          add(a ,b ,2);
       }
       for(i = Min ;i <= Max ;i ++)
       add(i - 1 ,i ,0) ,add(i ,i - 1 ,-1);
       spfa(Min ,Max);
       printf("%d " ,s_x[Max]);
    }
    return 0;
}